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Einführung in die Stochastik

Einführung in die Stochastik

Mit Elementen der Bayes–Statistik und der Analyse unscharfer Information

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Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

05.11.2003

Verlag

Springer Wien

Seitenzahl

224

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.4 cm

Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

05.11.2003

Verlag

Springer Wien

Seitenzahl

224

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.4 cm

Gewicht

358 g

Auflage

3. überarbeitete u. erweiterte Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-211-00837-9

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  • Einführung in die Stochastik
  • I. Einleitung.- 1 Was ist Statistik?.- 2 Was ist Wahrscheinlichkeit?.- 3 Was ist Stochastik?.- 4 Mathematische Ergänzungen.- II. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 5 Wahrscheinlichkeiten.- 6 Wahrscheinlichkeitsräume.- 7 Struktur allgemeiner Wahrscheinlichkeitsräume.- 8 Stochastische Unabhängigkeit und Produktwahrscheinlichkeitsräume.- III. Stochastische Grössen und deren Wahrscheinlichkeits-verteilungen.- 9 Stochastische Grüssen.- 10 Verteilungsfunktionen eindimensionaler stochastischen Grössen.- 11 Diskrete eindimensionale Verteilungen.- 12 Kontinuierliche eindimensionale Verteilungen.- 13 Gemischte eindimensionale Verteilungen.- 14 Erwartungswert einer eindimensionalen stochastischen Grösse.- 15 Erwartungswerte von Funktionen stochastischer Grössen.- 16 Stochastische Vektoren und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 17 Kovarianz, Korrelation und Unabhängigkeit stochastischer Grössen.- 18 Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartung.- 19 Charakteristische Funktionen.- 20 Funktionen stochastischer Grössen.- 21 Die Tschebyscheffsche Ungleichung.- IV. Folgen stochastischer Grössen.- 22 Gesetze der grossen Zahlen.- 23 Zentraler Grenzverteilungssatz.- 24 Markoff-Ketten.- V. Kontinuierliche stochastische Prozesse.- 25 Erneuerungsprozesse.- 26 Poisson-Prozesse.- 27 Gauss-Prozesse.- 28 Allgemeine Produktwahrscheinlichkeitsräume.- VI. Klassische schliessende Statistik.- 29 Stichproben stochastischer Grossen und statistische Entscheidungen.- 30 Klassische Punktschätzungen für Parameter.- 31 Der Fundamentalsatz der Statistik.- 32 Klassische Bereichsschätzungen für Parameter.- 33 Grundlegendes über statistische Tests.- 34 Plausibilitätsquotiententests und der Satz von Neyman und Pearson.- 35. Tests für Normalverteilungen.- 36 Der Chiquadrat-Anpassungstest.- 37 Klassische Regressionsrechnung.- VII. Elemente der Bayes-Statistik.- 38 Das Bayessche Theorem.- 39 Suffizienz und konjugierte Verteilungsfamilien.- 40 Verwertung der A-posteriori-Verteilung.- 41 Bayessche Entscheidungsregeln.- VIII. Statistische Analyse bei unscharfer Information.- 42 Unscharfe Daten.- 43 Klassische Parameterschätzung für unscharfe Stichproben.- 44 Schätzung der Verteilungsfunktion für unscharfe Stichproben.- 45 Statistische Tests für unscharfe Daten.- 46 Bayessche Analyse für unscharfe Daten und unscharfe A-priori-Information.- 47 Bemerkungen zur schliessenden Statistik und zu Bayesschen Entscheidungen bei unscharfer Information.- Tabellen.- Literatur.- Symbolverzeichnis.