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Produktbild: Übungsbuch Analysis

Übungsbuch Analysis

Aus der Reihe ... für Dummies

Fr. 31.90

inkl. MwSt, Versandkostenfrei

Beschreibung

Details

Verkaufsrang

21283

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.03.2015

Abbildungen

mit Abbildungen und Cartoons.

Verlag

Wiley-VCH

Seitenzahl

336

Maße (L/B/H)

24.1/17.6/2 cm

Gewicht

604 g

Auflage

2. überarbeitete u. erweiterte Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-527-71140-6

Beschreibung

Details

Verkaufsrang

21283

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.03.2015

Abbildungen

mit Abbildungen und Cartoons.

Verlag

Wiley-VCH

Seitenzahl

336

Maße (L/B/H)

24.1/17.6/2 cm

Gewicht

604 g

Auflage

2. überarbeitete u. erweiterte Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-527-71140-6

Herstelleradresse

Wiley-VCH GmbH
Wiley-VCH GmbH, Boschstrasse 12, DE-69469 Weinheim
product_safety@wiley.com

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  • Produktbild: Übungsbuch Analysis
  • Über den Autor 7

    Einführung 17

    Über dieses Buch 17

    Konventionen in diesem Buch 18

    Mit diesem Buch arbeiten 18

    Törichte Annahmen über den Leser 18

    Wie dieses Buch aufgebaut ist 19

    Teil I: Voraussetzungen für die Analysis - ein Rückblick 19

    Teil II: Grenzwerte und Stetigkeit 19

    Teil III: Differenziation 20

    Teil IV: Integration, Folgen und Reihen 20

    Teil V: Der Top-Ten-Teil 20

    Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21

    Wie es weitergeht 21

    Teil I Voraussetzungen für die Analysis - ein Rückblick 23

    Kapitel 1 Noch einmal zu den Grundlagen: Algebra und Geometrie 25

    Der Frust mit den Brüchen 25

    Algebraisches Allgemeinwissen: Was Ihnen bei jeder Misswahl abverlangt wird . . . 26

    Geometrie: Wer soll das je brauchen? 28

    Lösungen für diese einfachen Elementaraufgaben 30

    Kapitel 2 Irre Funktionen und knifflige Trigonometrie 37

    Funktionen näherkommen 37

    Trigonometrische Übungen 40

    Lösungen für Funktionen und Trigonometrie 42

    Teil II Grenzwerte und Stetigkeit 47

    Kapitel 3 Ein Graph sagt mehr als tausend Worte: Grenzwerte und Stetigkeit 49

    Definitionen verdauen: Grenzwert und Stetigkeit 50

    Genauer betrachtet: Grafische Darstellung von Grenzwert und Stetigkeit 51

    Lösungen für Grenzwerte und Stetigkeit 53

    Kapitel 4 Haarige Grenzwertprobleme 57

    Grenzwerte mithilfe von Algebra lösen 58

    Den Taschenrechner verwenden: Nützliches 'Schummeln' 61

    Ein Grenzwert-Sandwich 61

    Hinaus in die Weite: Grenzwerte an der Unendlichkeit 63

    Lösungen für Grenzwertaufgaben 65

    Teil III Differenziation 75

    Kapitel 5 Das grosse Ganze: Grundlagen der Differenziation 77

    Die Ableitung: Der Analysisausdruck für Steigung und Änderungsrate 77

    Der wunderbare Differenzenquotient 79

    Lösungen für die Grundlagen der Differenziation 81

    Kapitel 6 Regeln, Regeln, Regeln: Das Handbuch für die Differenziation 87

    Regeln für Anfänger 87

    Die Produkt- und die Quotientenregel 88

    Weiter mit der Kettenregel 90

    Und was passiert mit den y? Implizite Differenziation 92

    Wir arbeiten uns nach oben: Ableitungen höherer Ordnung 94

    Lösungen für die Differenziationsaufgaben 95

    Kapitel 7 Scharfe Kurven mithilfe der Ableitung analysieren 105

    Der Test auf die erste Ableitung und lokale Extrema 105

    Der Test auf die zweite Ableitung und lokale Extrema 108

    Auf zum Mount Everest: Absolute Extrema 110

    Smiley oder Schmollmund? Krümmung und Wendepunkte 113

    Der Mittelwertsatz: Alles wird gut! 116

    Lösungen für Ableitungen und Kurvenformen 118

    Kapitel 8 Mithilfe der Differenziation praktische Probleme lösen 137

    Optimierungsprobleme: Von Suppen und Nüssen 137

    Problematische Beziehungen: Verkettete Änderungsraten 140

    Ein Tag auf der Rennbahn: Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung 144

    Auf die Linie achten: Tangenten und Normalen 147

    Intelligente lineare Annäherung (Approximation) 150

    Lösungen zur Problemlösung mit Differenziation 152

    Teil IV Integration, Folgen und Reihen 177

    Kapitel 9 Und jetzt zur Integration 179

    Die Fläche von Rechtecken aufaddieren: Kinderleicht! 179

    Sigma-Notation und Riemann-Summen: Streber an den Start! 181

    Nah ist nicht genug: Das bestimmte Integral und die exakte Fläche 187

    Fläche mit der Trapezregel und mit der Regel von Simpson bestimmen 189

    Lösungen für die Einführung in die Integration 193

    Kapitel 10 Integration: Umgekehrte Differenziation 203

    Die furchtbar fade Flächenfunktion 203

    Trommelwirbel! Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 206

    Stammfunktionen finden: Raten und Prüfen 209

    Die Substitutionsmethode: Verwandlungen 210

    Lösungen für die Aufgaben zur umgekehrten Differenziation 213

    Kapitel 11 Integrationsregeln für Kenner 221

    Partielle Integration: So wird's gemacht! 221

    Trigonometrische Integrale transformieren 225

    Trigonometrische Substitution: Ihr Glückstag! 226

    Partizipieren an partiellen Brüchen 229

    Lösungen für Integrationsregeln 233

    Kapitel 12 Wer braucht schon Freud? - Integrale zur Problemlösung 255

    Den Durchschnittswert einer Funktion bestimmen 255

    Die Fläche zwischen Kurven bestimmen 256

    Volumen unregelmässiger Körper: Nein, das werden Sie sicher nie brauchen! 258

    Bogenlänge und Mantelflächen 265

    Gute Heilerfolge mit der Regel von L'H¿opital 268

    Uneigentliche Integrale in die Schranken weisen 270

    Lösungen zur Integration für die Problemlösung 273

    Kapitel 13 Folgen: Vom Kindergarten zur höheren Mathematik 287

    Testen Sie Ihren IQ! 287

    Eine Neuauflage des Grenzwerts 291

    Lösungen zu Folgen 295

    Kapitel 14 Unendliche Reihen: Willkommen an den äusseren Grenzen! 299

    Der raffinierte Test auf den n-ten Term 299

    Drei grundlegende Reihen testen 300

    Äpfel und Birnen . . . und Bananen: Drei Vergleichstests 302

    Und jetzt noch die beiden 'R'-Tests 305

    Er liebt mich, er liebt mich nicht: Alternierende Reihen 307

    Lösungen für unendliche Reihen 309

    Teil V Der Top-Ten-Teil 321

    Kapitel 15 Zehn Dinge, die Sie über Grenzwerte, Stetigkeit und unendliche Reihen wissen sollten 323

    Die 33333-Mnemotechnik 323

    Erste 3 über dem 'l': Die Definition eines Grenzwerts (Limes) besteht aus drei Teilen 323

    Fünfte 3 über dem 'l': Es gibt drei Fälle, in denen es keinen Grenzwert (Limes) gibt 323

    Zweite 3 über dem 'i': Die Definition der Stetigkeit besteht aus drei Teilen 324

    Vierte 3 über dem 'i': Es gibt drei Fälle, in denen keine Stetigkeit vorliegt 324

    Dritte 3 über dem 'm': Es gibt drei Fälle, in denen es keine Ableitung gibt 324

    Die 13231-Mnemotechnik 324

    Erste 1: Der Test auf den n-ten Term für Divergenz 325

    Zweite 1: Der Test auf den n-ten Term für die Konvergenz alternierender Reihen 325

    Erste 3: Die drei Tests mit Namen 325

    Zweite 3: Die drei Vergleichstests 325

    Die 2 in der Mitte: Die beiden R-Tests 325

    Kapitel 16 Zehn Dinge, die Sie sich über die Differenziation merken sollten 327

    Der Differenzenquotient 327

    Die erste Ableitung ist eine Rate 327

    Die erste Ableitung ist eine Steigung 328

    Extrema, Vorzeichenwechsel und die erste Ableitung 328

    Die zweite Ableitung und Konkavität 328

    Wendepunkte und Vorzeichenwechsel in der zweiten Ableitung 328

    Die Produktregel 328

    Die Quotientenregel 329

    Lineare Annäherung 329

    Psst! - eine praktische Methode, sich die Ableitungen von trigonometrischen Funktionen zu merken 329

    Kapitel 17 Zehn Dinge, die Sie sich über die Integration merken sollten 331

    Die Trapezregel 331

    Die Mittelpunktsregel 331

    Simpson-Regel 331

    Das unbestimmte Integral 332

    Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, I. 332

    Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, II. 332

    Das bestimmte Integral 333

    Die Höhe eines Rechtecks ist gleich oben minus unten 333

    Fläche unter der x-Achse ist negativ 333

    Stückweise integrieren 333

    Stichwortverzeichnis 335