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Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I

Analysis

Birkhäuser Skripten Band 2

Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

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Beschreibung


Dieses Lehrbuch ist ein idealer Begleitband für eine vierstündige Vorlesung mit Übungen für angehende Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, kann aber auch für eine Einführungsvorlesung in die höhere Mathematik in anderen Disziplinen eingesetzt werden. Aufbauend auf Vorkenntnissen aus dem Gymnasium werden zunächst die wichtigsten Begriffe nochmals repetiert. Im Hauptteil werden Vektoren, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen eingeführt und ausführlich behandelt. Abschliessend wird auf Funktionen mehrerer Variablen eingegangen.

Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel helfen, den Stoff zu festigen. Neben den Erklärungen für alle Leserinnen und Leser werden in speziell markierten Teilen weiterführende Fragen vertieft behandelt, welche nicht zwingend für das Verständnis notwendig sind, aber interessante Einblicke geben.

Das Buch und Übungskonzept ist eine weitgehend überarbeitete Neuausgabe des Texts einer über ein Jahrzehnt erfolgreich gelehrten Vorlesung.



Dr. Christoph Luchsinger ist Dozent am Institut für Mathematik an der Universität Zürich.Hans Heiner Storrer war ausserordentlicher Professor für Mathematik an der Universität Zürich. Er erwies sich als leidenschaftlicher Forscher, Didaktiker und Dozent, der seine Studierenden für die Schönheit der Mathematik begeistern konnte.

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 488
Erscheinungsdatum 23.06.2020
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-030-40157-3
Reihe Grundstudium Mathematik
Verlag Springer
Maße (L/B/H) 24.1/16.7/3.2 cm
Gewicht 836 g
Abbildungen 514 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie
Auflage 4. Auflage 2020
Verkaufsrang 185

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sehr empfehlenswert
von einer Kundin/einem Kunden am 06.04.2013
Bewertet: Einband: Taschenbuch

Ein sehr leicht verständliches und umfassendes Lehrbuch. Gut für angehende Biologen und Geographen, die sich einen Überblick über die Analysis verschaffen wollen. Mit praxisbezogenen Beispielen. Auch gut für jene, bei denen das Lernen der Grundlagen schon etwas länger her ist und für jene, die ihr Wissen von der Mittelschule aus... Ein sehr leicht verständliches und umfassendes Lehrbuch. Gut für angehende Biologen und Geographen, die sich einen Überblick über die Analysis verschaffen wollen. Mit praxisbezogenen Beispielen. Auch gut für jene, bei denen das Lernen der Grundlagen schon etwas länger her ist und für jene, die ihr Wissen von der Mittelschule ausbauen wollen. Enthält Aufgaben sowie Lösungen und teilweise Lösungsschritte.


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  • A. Vektorrechnung.- 1. Vektoren und ihre geometrische Bedeutung.- 2. Vektorrechnung mit Koordinaten.- B. Differentialrechnung.- 3. Beispiele zum Begriff der Ableitung.- 4. Die Ableitung.- 5. Technik des Differenzierens.- 6. Anwendungen der Ableitung.- 7. Linearisierung und das Differential.- 8. Die Ableitung einer Vektorfunktion.- C. Integralrechnung.- 9. Einleitende Beispiele zum Begriff des Integrals.- 10. Das bestimmte Integral.- 11. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 12. Stammfunktionen und das unbestimmte Integral.- 13. Weitere Integrationsmethoden.- 14. Integration von Vektorfunktionen.- D. Differentialgleichungen.- 15. Der Begriff der Differentialgleichung.- 16. Einige Lösungsmethoden.- E. Ausbau der Infinitesimalrechnung.- 17. Umkehrfunktionen.- 18. Einige wichtige Funktionen und ihre Anwendungen.- 19. Potenzreihen.- 20. Uneigentliche Integrale.- 21. Numerische Methoden.- F. Funktionen von Mehreren Variablen.- 22. Allgemeines über Funktionen von mehreren Variablen.- 23. Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen.- 24. Das totale Differential.- 25. Mehrdimensionale Integrale.- G. Anhang.- 26. Zusammenstellung einiger Grundbegriffe.- 27. Einige Ergänzungen.- 28. Lösungen der Aufgaben.