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Complex Variables 2/e

Aus der Reihe Dover Books on Mathematics

Fr. 31.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1999

Verlag

Dover Publications Inc.

Seitenzahl

448

Maße (L/B/H)

23.6/16.4/2.2 cm

Gewicht

597 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-486-40679-4

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1999

Verlag

Dover Publications Inc.

Seitenzahl

448

Maße (L/B/H)

23.6/16.4/2.2 cm

Gewicht

597 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-486-40679-4

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  • 1. The complex plane 1.1 The complex numbers and the complex plane 1.1.1 A formal view of the complex numbers 1.2 Some geometry 1.3 Subsets of the plane 1.4 Functions and limits 1.5 The exponential, logarithm, and trigonometric functions 1.6 Line integrals and Green's theorem 2. Basic properties of analytic functions 2.1 Analytic and harmonic functions; the Cauchy-Riemann equations 2.1.1 Flows, fields, and analytic functions 2.2 Power series 2.3 Cauchy's theorem and Cauchy's formula 2.3.1 The Cauchy-Goursat theorem 2.4 Consequences of Cauchy's formula 2.5 Isolated singularities 2.6 The residue theorem and its application to the evaluation of definite integrals 3. Analytic functions as mappings 3.1 The zeros of an analytic function 3.1.1 The stability of solutions of a system of linear differential equations 3.2 Maximum modulus and mean value 3.3 Linear fractional transformations 3.4 Conformal mapping 3.4.1 Conformal mapping and flows 3.5 The Riemann mapping theorem and Schwarz-Christoffel transformations 4. Analytic and harmonic functions in applications 4.1 Harmonic functions 4.2 Harmonic functions as solutions to physical problems 4.3 Integral representations of harmonic functions 4.4 Boundary-value problems 4.5 Impulse functions and the Green's function of a domain 5. Transform methods 5.1 The Fourier transform: basic properties 5.2 Formulas Relating u and û 5.3 The Laplace transform 5.4 Applications of the Laplace transform to differential equations 5.5 The Z-Transform 5.5.1 The stability of a discrete linear system Appendix 1. The stability of a discrete linear system Appendix 2. A Table of Conformal Mappings Appendix 3. A Table of Laplace Transforms Solutions to Odd-Numbered Exercises Index