Intersection Theory on Compact Tropical Toric Varieties and Compactifications of Tropical Parameter Spaces
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
25.08.2011
Verlag
Südwestdeutscher Verlag für HochschulschriftenSeitenzahl
100
Maße (L/B/H)
22/15/0.7 cm
Gewicht
167 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-8381-2700-2
We study toric varieties over the tropical semifield. We define tropical cycles inside these toric varieties and extend the stable intersection of tropical cycles in real n-space to these toric varieties. In particular, we show that every tropical cycle can be degenerated into a sum of torus-invariant cycles. This allows us to tropicalize algebraic cycles of toric varieties over an algebraically closed field with non-Archimedean valuation. We see that the tropicalization map is a homomorphism on cycles and an isomorphism on cycle classes. Furthermore, we can use projective toric varieties to compactify known tropical varieties and study their combinatorics. We do this for the tropical Grassmannian in the Plücker embedding and compactify the tropical parameter space of rational degree d curves in tropical projective space using Chow quotients of the tropical Grassmannian.
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