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Produktbild: Introduction to Analytic Number Theory
Band 148

Introduction to Analytic Number Theory

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

Fr. 161.00

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.03.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

144

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/0.9 cm

Gewicht

241 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1968

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-46126-2

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.03.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

144

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/0.9 cm

Gewicht

241 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1968

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-46126-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I The unique factorization theorem.-
    1. Primes.-
    2. The unique factorization theorem.-
    3. A second proof of Theorem 2.-
    4. Greatest common divisor and least common multiple.-
    5. Farey sequences.-
    6. The infinitude of primes.- II Congruences.-
    1. Residue classes.-
    2. Theorems of Euler and of Fermat.-
    3. The number of solutions of a congruence.- III Rational approximation of irrationals and Hurwitz’s theorem.-
    1. Approximation of irrationals.-
    2. Sums of two squares.-
    3. Primes of the form 4k±.-
    4. Hurwitz’s theorem.- IV Quadratic residues and the representation of a number as a sum of four squares.-
    1. The Legendre symbol.-
    2. Wilson’s theorem and Euler’s criterion.-
    3. Sums of two squares.-
    4. Sums of four squares.- V The law of quadratic reciprocity.-
    1. Quadratic reciprocity.-
    2. Reciprocity for generalized Gaussian sums.-
    3. Proof of quadratic reciprocity.-
    4. Some applications.- VI Arithmetical functions and lattice points.-
    1. Generalities.-
    2. The lattice point function r(n).-
    3. The divisor function d(n).-
    4. The functions ?(n).-
    5. The Möbius functions ?(n).-
    6. Euler’s function ?(n).- VII Chebyshev’s therorem on the distribution of prime numbers.-
    1. The Chebyshev functions.-
    2. Chebyshev’s theorem.-
    3. Bertrand’s postulate.-
    4. Euler’s identity.-
    5. Some formulae of Mertens.- VIII Weyl’s theorems on uniforms distribution and Kronecker’s theorem.-
    1. Introduction.-
    2. Uniform distribution in the unit interval.-
    3. Uniform distribution modulo 1.-
    4. Weyl’s theorems.-
    5. Kronecker’s theorem.- IX Minkowski’s theorem on lattice points in convex sets.-
    1. Convex sets.-
    2. Minkowski’s theorem.-
    3. Applications.- X Dirichlet’s theorem on primes in an arithmetical progression.-
    1. Introduction.-
    2. Characters.-
    3. Sums of characters, orthogonality relations.-
    4. Dirichlet series, Landau’s theorem.-
    5. Dirichlet’s theorem.- XI The prime number theorem.-
    1. The non-vanishing of ? (1 + it).-
    2. The Wiener-Ikehara theorem.-
    3. The prime number theorem.- A list of books.- Notes.