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  • Produktbild: The Uncertainty Principle in Harmonic Analysis
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Band 28

The Uncertainty Principle in Harmonic Analysis

Aus der Reihe Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics

Fr. 171.00

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

21.12.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

547

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/3.1 cm

Gewicht

862 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1994

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-78379-1

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

21.12.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

547

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/3.1 cm

Gewicht

862 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1994

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-78379-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • One. The Uncertainty Principle Without Complex Variables.- 1. Functions and Charges with Semibounded Spectra.-
    1. The Uncertainty Principle for Charges with Semibounded Spectra. The F. and M. Riesz Theorem.-
    2. Sharpness of the F. and M. Riesz Theorem. The Rudin-Carleson Theorem.-
    3. A Quantitative Refinement of the F. and M. Riesz Theorem.-
    4. The De Leeuw-Katznelson Theorem.-
    5. One More Quantitative Refinement of the F. and M. Riesz Theorem.-
    6. Some Multidimensional Generalizations and Analogs of the F. and M. Riesz Theorem. The Approach of Aleksandrov and Shapiro.-
    7. Perturbed Plus-Charges.- Notes.- 2. Some Topics Related to the Harmonic Analysis of Charges.-
    1. r-Charges.-
    2. Cantor Measures.-
    3. The Riesz Products.-
    4. The Ivashev-Musatov Theorem.-
    5. The Lemma on the Optimal Régime. The Role of Regularity Properties of the Majorant in the Ivashev-Musatov Theorem.-
    6. Deep Zeros and Sparse Spectra. A “Real” Proof of the Mandelbrojt Theorem.- Notes.- 3. Hilbert Space Methods.-
    1. Mutually Annihilating Pairs of Subspaces.-
    2. Annihilation of Supports and Spectra of Finite Volume. The Amrein-Berthier and Slepian-Pollak Theorems.-
    3. Functions with Sparse Spectra. The Mikheyev Theorem.-
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    1. Introductory Remarks.-
    2. The Limit Speed of Decay of the Fourier Transform of a Rapidly Decreasing Function. The Dzhrbashyan Theorem.-
    3. A Complex Proof of the Mandelbrojt Theorem.-
    4. The UP for Plus-Functions from a New Point of View.-
    5. Hardy Classes in the Upper Half-Plane.-
    6. The Lindelöf Theorem. Entire Functions of the Cartwright Class.- Notes.- 2. The Logarithmic Integral Diverges.-
    1. Divergence of a Logarithmic Integral and Some Forms of the UP for Functions and Charges with Rapidly Decreasing Amplitudes. The Beurling Theorem.-
    2. Charges with a Spectral Gap.-
    3. One-Sided Decrease of Amplitudes. The Volberg Theorems.-
    4. One-Sided Decrease and One-sided Growth of Amplitudes. The Borichev Approach.- Notes.- 3. The Logarithmic Integral Converges.-
    1. Outer Functions. Sharpness of Some Forms of the UP.-
    2. The Khinchin-Ostrowski Theorem.-
    3. Unilateral Decrease of Amplitudes and the Size of Support. The Hruscev Theorem.-
    4. The Hruscev Theorem: the End of the Proof.-
    5. The First Beurling-Malliavin Theorem.-
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    7. Logarithmic Potential and Distributions of Finite Energy.-
    8. The Spectral Gap Problem Revisited.-
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    1. Statement of the Problem. The Diameter of a Divisor.-
    2. Systems of Long and Short Intervals. A Covering Lemma.-
    3. Three Definitions of the Integral Density of a Measure.-
    4. The Estimate ?3(?) ? R(?).-
    5. The Estimate ?1(?) ? R(?).-
    6. The Fabry Theorem: Technical Preliminaries.-
    7. The Fabry and Carlson-Landau Theorems. The First Proof.-
    8. Sharpness of the Carlson-Landau Theorem.-
    9. The Fabry Theorem. The Second Proof.-
    10. The Fabry Theorem. The Third Proof.-
    11. The Amrein-Berthier Theorem Revisited. The Nazarov Approach.-
    12. Concluding Remarks. The Fabry Phenomenon.- Notes.- 5. Local and Non-local Convolution Operators.-
    1. Symbols of Local Operators.-
    2. Semirational Symbols and Complete Antilocality.-
    3. The Cauchy Problem for the Laplace Equation.-
    4. Complete Antilocality of One-Dimensional M. Riesz Potentials.- Notes.- References.- Author Index.