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Band 17

Berechnung optimaler Steuerungen Maximumprinzip und dynamische Optimierung

Aus der Reihe Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems

Fr. 74.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1969

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

191

Maße (L/B/H)

25.4/17.8/1.2 cm

Gewicht

395 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-04643-1

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1969

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

191

Maße (L/B/H)

25.4/17.8/1.2 cm

Gewicht

395 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-04643-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I. Grundlegende Begriffe und Sätze.-
    1. Praktische Beispiele für Kontrollprobleme.-
    2. Problemstellung und Voraussetzungen.- 2.1 Allgemeine Formulierung von Kontrollproblemen.- 2.2 Voraussetzungen.-
    3. Stetigkeit des Zielfunktionais F(y).- 3.1 Eindeutige Lösbarkeit der Differentialgleichungsnebenbedingung.- 3.2 Stetige Abhängigkeit des Zustandsvektors von der Steuerung und Stetigkeit des Zielfunktionals.-
    4. Existenz und Eindeutigkeit optimaler Steuerungen.- 4.1 Existenzsatz.- 4.2 Eindeutigkeitssatz.- II. Dynamische Optimierung.-
    5. Ermittlung einer Näherungslösung für Kontrollprobleme mit vorgegebenem Endzeitpunkt mit Hilfe der BELLMANschen Punktionalgleichung.- 5.1 Vorbemerkungen.- 5.2 Einführung von Treppenfunktionen.- 5.3 Das BELLMANsche Optimalitätsprinzip.- 5.4 Berechnung einer optimalen Politik.- 5.5 Bestimmung der möglichen Anfangswerte.-
    6. Sätze zur Theorie der dynamischen Optimierung.- 6.1 Existenz und Eindeutigkeit optimaler Politiken.- 6.2 Rechtfertigung der Konstruktion von Treppenfunktionenräumen.- 6.3 Minimalfolgeneigenschaft der Folge $$\left\{ {y_{r_k }^* } \right\}$$.- 6.4 Konvergenz einer Minimalfolge gegen eine optimale Steuerung.-
    7. Numerische Realisierung der Methode der dynamischen Optimierung.- 7.1 Numerische Durchführung der Verfahren I und II von Abschnitt 5.4.- 7.2 Ein Iterationsverfahren.- III. Ermittlung optimaler Steuerungen mit Hilfe des Maximumprinzips.-
    8. Das Maximumprinzip und die Transversalitätsbedingung.- 8.1 Problemstellung und Voraussetzungen.- 8.2 Das Maximumprinzip.- 8.3 Die Transversalitätsbedingung.- 8.4 Bemerkungen zum Maximumprinzip und zur Transversalitätsbedingung.-
    9. Zur Theorie der linearen Kontrollprobleme.- 9.1 Formulierung des linearen Kontrollproblems.- 9.2 Die Menge der erreichbaren Punkte.- 9.3 Extremale Steuerungen.- 9.4 Eindeutigkeit extremaler Steuerungen.-
    10. Optimale Steuerung linearer Eontrollprobleme mit vorgegebenem Endzeitpunkt.- 10.1 Aufgaben ohne Zielbedingung.- 10.2 Aufgaben mit einem Zielpunkt.-
    11. Lineare zeitoptimale Probleme.- 11.1 Problemstellung und Existenz einer optimalen Steuerung.- 11.2 Hilfssätze zum Lösungsverfahren.- 11.3 Lösung zeitoptimaler Probleme.-
    12. Lösung nichtlinearer Kontrollprobleme.- 12.1 Erstes Lösungsverfahren.- 12.2 Zweites Lösungsverfahren.- A1. Konvexe Mengen und Punktionen.- A2. LEBESGUE-integrable Punktionen.- A3. Funktionalanalysis.