Produktbild: Introduction to Combinatorics

Introduction to Combinatorics

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

29.03.2013

Verlag

John Wiley & Sons Inc

Seitenzahl

244

Maße (L/B/H)

24.1/16.3/2.2 cm

Gewicht

540 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-118-63753-1

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Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

29.03.2013

Verlag

John Wiley & Sons Inc

Seitenzahl

244

Maße (L/B/H)

24.1/16.3/2.2 cm

Gewicht

540 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-118-63753-1

Herstelleradresse

Libri GmbH
Europaallee 1
36244 Bad Hersfeld
DE

Email: gpsr@libri.de

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  • Produktbild: Introduction to Combinatorics
  • Preface xi

    1 Basic Counting Methods 1

    1.1 The multiplication principle 1

    1.2 Permutations 4

    1.3 Combinations 6

    1.4 Binomial coefficient identities 10

    1.5 Distributions 19

    1.6 The principle of inclusion and exclusion 23

    1.7 Fibonacci numbers 31

    1.8 Linear recurrence relations 33

    1.9 Special recurrence relations 41

    1.10 Counting and number theory 45

    Notes 50

    2 Generating Functions 53

    2.1 Rational generating functions 53

    2.2 Special generating functions 63

    2.3 Partition numbers 76

    2.4 Labeled and unlabeled sets 80

    2.5 Counting with symmetry 86

    2.6 Cycle indexes 93

    2.7 Pólya's theorem 96

    2.8 The number of graphs 98

    2.9 Symmetries in domain and range 102

    2.10 Asymmetric graphs 103

    Notes 105

    3 The Pigeonhole Principle 107

    3.1 Simple examples 107

    3.2 Lattice points, the Gitterpunktproblem, and SET® 110

    3.3 Graphs 115

    3.4 Colorings of the plane 118

    3.5 Sequences and partial orders 119

    3.6 Subsets 124

    Notes 126

    4 Ramsey Theory 131

    4.1 Ramsey's theorem 131

    4.2 Generalizations of Ramsey's theorem 135

    4.3 Ramsey numbers, bounds, and asymptotics 139

    4.4 The probabilistic method 143

    4.5 Sums 145

    4.6 Van der Waerden's theorem 146

    Notes 150

    5 Codes 153

    5.1 Binary codes 153

    5.2 Perfect codes 156

    5.3 Hamming codes 158

    5.4 The Fano Configuration 162

    Notes 168

    6 Designs 171

    6.1 t-designs 171

    CONTENTS ix

    6.2 Block designs 175

    6.3 Projective planes 180

    6.4 Latin squares 182

    6.5 MOLS and OODs 185

    6.6 Hadamard matrices 188

    6.7 The Golay code and S(5, 8, 24) 194

    6.8 Lattices and sphere packings 197

    6.9 Leech's lattice 199

    Notes 201

    A Web Resources 205

    B Notation 207

    Exercise Solutions 211

    References 225

    Index 227