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Band 23

Linear Algebra

Fr. 112.00

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

04.07.2012

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

452

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/2.6 cm

Gewicht

718 g

Auflage

Fourth Edition 1975

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4684-9448-8

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

04.07.2012

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

452

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/2.6 cm

Gewicht

718 g

Auflage

Fourth Edition 1975

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4684-9448-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 0. Prerequisites.- I. Vector spaces.-
    1. Vector spaces.-
    2. Linear mappings.-
    3. Subspaces and factor spaces.-
    4. Dimension.-
    5. The topology of a real finite dimensional vector space.- II. Linear mappings.-
    1. Basic properties.-
    2. Operations with linear mappings.-
    3. Linear isomorphisms.-
    4. Direct sum of vector spaces.-
    5. Dual vector spaces.-
    6. Finite dimensional vector spaces.- III. Matrices.-
    1. Matrices and systems of linear equations.-
    2. Multiplication of matrices.-
    3. Basis transformation.-
    4. Elementary transformations.- IV. Determinants.-
    1. Determinant functions.-
    2. The determinant of a linear transformation.-
    3. The determinant of a matrix.-
    4. Dual determinant functions.-
    5. The adjoint matrix.-
    6. The characteristic polynomial.-
    7. The trace.-
    8. Oriented vector spaces.- V. Algebras.-
    1. Basic properties.-
    2. Ideals.-
    3. Change of coefficient field of a vector space.- VI. Gradations and homology.-
    1. G-graded vector spaces.-
    2. G-graded algebras.-
    3. Differential spaces and differential algebras.- VII. Inner product spaces.-
    1. The inner product.-
    2. Orthonormal bases.-
    3. Normed determinant functions.-
    4. Duality in an inner product space.-
    5. Normed vector spaces.-
    6. The algebra of quaternions.- VIII. Linear mappings of inner product spaces.-
    1. The adjoint mapping.-
    2. Selfadjoint mappings.-
    3. Orthogonal projections.-
    4. Skew mappings.-
    5. Isometric mappings.-
    6. Rotations of Euclidean spaces of dimension 2, 3 and 4.-
    7. Differentiate families of linear automorphisms.- IX. Symmetric bilinear functions.-
    1. Bilinear and quadratic functions.-
    2. The decomposition of E.-
    3. Pairs of symmetric bilinear functions.-
    4. Pseudo-Euclidean spaces.-
    5. Linear mappings of Pseudo-Euclidean spaces.- X. Quadrics.-
    1. Affine spaces.-
    2. Quadrics in the affine space.-
    3. Affine equivalence of quadrics.-
    4. Quadrics in the Euclidean space.- XI. Unitary spaces.-
    1. Hermitian functions.-
    2. Unitary spaces.-
    3. Linear mappings of unitary spaces.-
    4. Unitary mappings of the complex plane.-
    5. Application to Lorentz-transformations.- XII. Polynomial algebra.-
    1. Basic properties.-
    2. Ideals and divisibility.-
    3. Factor algebras.-
    4. The structure of factor algebras.- XIII. Theory of a linear transformation.-
    1. Polynomials in a linear transformation.-
    2. Generalized eigenspaces.-
    3. Cyclic spaces.-
    4. Irreducible spaces.-
    5. Application of cyclic spaces.-
    6. Nilpotent and semisimple transformations.-
    7. Applications to inner product spaces.