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  • Produktbild: Maß- und Integrationstheorie
  • Produktbild: Maß- und Integrationstheorie

Maß- und Integrationstheorie

Aus der Reihe Hochschultext

Fr. 81.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

27.05.1987

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

260

Maße (L/B/H)

24.4/17/1.6 cm

Gewicht

454 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-17850-7

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Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

27.05.1987

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

260

Maße (L/B/H)

24.4/17/1.6 cm

Gewicht

454 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-17850-7

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I. Grundlagen der Mass- und Integrationstheorie.- I.1 Masstheorie: Das Programm ?-Algebra, Messraum, erzeugte ?-Algebra, Mass, Massraum, Stetigkeit von Massen; Aufgaben.- I.2 Masstheorie: Die Verwirklichung des Programms Ring, Figuren, Prämass, Mass-Fortsetzungssatz, Dynkin-System, Lebesgue-Borelmass, vollständige Masse, Lebesguemass; Aufgaben.- I.3 Integrationstheorie: Das Programm Programm einer „gewichteten Inhaltsmessung“.- I.4 Integrationstheorie: Die Verwirklichung des Programms MeBbare Funktionen, Permanenzeigenschaften, Elementar- Funktionen, Integral, Satz von der monotonen Konvergenz (B. Levi), integrierbare Funktionen; Aufgaben.- II. Die fundamentalen Sätze der Masstheorie.- II.1 Einige vorbereitende Begriffsbildungen Nullmengen, fast überall, Masskonvergenz; Aufgaben.- II.2 Konvergenzsätze Fatous Lemma, Satz von der dominierten Konvergenz (Lebesgue), Egoroffs Theorem; Aufgaben.- II.3 Masse mit Dichten, der Satz von Radon-Nikodym Dichten, Absolutstetigkeit, Theorem von Radon-Nikodym, paar- weise singulär, Lebesguescher Zerlegungssatz; Aufgaben.- II.4 Masse auf Produkten, der Satz von Fubini Produkt-?-Algebra, µ1 ? µ 2, Cavalieri-Prinzip, Satz von Fubini, MaBe auf unendlichen Produkten, vertragliche Familie von MaBen, kompakte Klasse, Satz von Kolmogoroff; Aufgaben.- II.5 Signierte Masse und Zerlegungssätze Signierte Masse, Hahn-Zerlegung, Jordan-Zerlegung, Variation; Aufgaben.- II.6 Bildmasse Bildmass, Integrationstheorem für Bildmasse; Aufgaben.- II.7 Zusammenfassung.- III. Masse auf dem IRP, Riemann contra Lebesgue 136.- III.1 Überblick Ergebnisse zu Borel-Lebesguemass und Lebesguemass.- III.2 Lebesgue-Stieltjes-Masse Lebesgue-Stieltjes-Mass, MaBerzeugende Funktion; Aufgaben.- III.3 Riemann contra Lebesgue Vergleich Riemann- und Lebesgueintegrale, Charakterisierungssatz für Riemann-Integrabilität; Aufgaben.- IV. Räume messbarer Funktionen.- IV.1 Die. Räume Lp(S,A,µ,) für 1 ? p ? ? Zur p-ten Potenz integrable und im wesentlichen beschränkte Funktionen, die Räume Lp (S,A,µ), Höldersche und Minkowskische Ungleichung, die Lp(S,A,µ), Vollständigkeit der Lp(S,A,µ) (Riesz), Separabilität; Aufgaben.- IV. 2 Die Dualräume der Räume Lp(S, A,µ) Dualraum eines Banachraums, Nachweis von (Lp)’= Lq für 1 < p < ?; Aufgaben.- IV.3 Lokalisierbarkeit und der Dualraum von L (S,A,µ) Neue Definition des L?, lokale Nullmengen, lokale Messbarkeit, lokalisierbare Messraume, Lokalisierungssatz von Segal-Kelley, strikt lokalisierbare Massraume; Aufgaben.- V. Masse auf topologischen Räumen.- V.1 Borelmengen, Regularitat und Radonmasse innere und äussere Regularität, Borelmengen, straffe Maäe, Radonmasse, polnische Räume; Aufgaben.- V.2 Der Fortsetzungssatz von Choquet.- V.3 Der Rieszsche Darstellungssatz und die Bestimmung von Dualräumen Träger einer Funktion, Rieszscher Darstellungssatz, Träger eines.- Radonmasses, Rieszscher Darstellungssatz für alle stetigen Funktionen bzw. alle stetigen beschränkten Funktionen, Dualraum von CK (K kompakt); Aufgaben.- Anhang I: Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften) Baum, Souslinmengen, F-Kapazität, kompakte Klasse, ?1 (L ? 8) c L.- Anhang II: Existenz von Souslinmengen Existieren echte Souslinmengen, ?1 (Borel) = Souslin.- Zeittabelle.- Lebensdaten einiger für die Masstheorie relevanter Mathematiker.- Literatur.- Bezeichnungen.- Register.