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Produktbild: Mathematik in den Life Sciences

Mathematik in den Life Sciences Grundlagen der Modellbildung und Statistik mit einer Einführung in die Statistik-Software R

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.05.2011

Abbildungen

49 SW-Abb.

Verlag

Utb GmbH

Seitenzahl

232

Maße (B/H)

15/21.5 cm

Gewicht

380 g

Auflage

1

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8252-3493-5

Beschreibung

Rezension

Aus: ekz-Informationsdienst, Kastendieck, 2011/ KW 28
Die Mathematik stellt auch den Lebenswissenschaften zahlreiche nützliche Werkzeuge zur Verfügung. Mithin sind auch in dahingehenden Studiengängen Veranstaltungen zur Mathematik Bestandteil des Curriculums. Das aus Erfahrungen mit einer einführendenMathematik- und Statistikvorlesung für Bachelorstudierende der Biologie und der IntegratedLife Sciences entstandene Werk vermittelt nun anschaulich und problemorientiert einigewichtige Grundlagen vornehmlich der Modellbildung und Statistik und liefert zugleich eineEinführung in die freie Statistiksoftware R. Dabei werden nur Kenntnisse der Schulmathematik der Sekundarstufe II vorausgesetzt. Zahlreiche Beispiele und Abbildungenverdeutlichen Sachverhalte und liefern Anwendungsbezüge, Aufgaben mitsamt Lösungenermöglichen eine aktive Erarbeitung des Stoffes. (Eine mathematisch hinreichend präzise undausreichend umfassende Ausarbeitung der Themen erfolgt allerdings nicht, vieles wird nurabrissartig dargestellt. Als einführendes und einen Überblick bietendes Werk für diegenannte Zielgruppe brauchbar, für ein tiefer gehendes Studium allerdings ungeeignet.)

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.05.2011

Abbildungen

49 SW-Abb.

Verlag

Utb GmbH

Seitenzahl

232

Maße (B/H)

15/21.5 cm

Gewicht

380 g

Auflage

1

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8252-3493-5

Herstelleradresse

UTB GmbH
Industriestr. 2
70565 Stuttgart
Deutschland
Email: hallo-utb@utb.de
Url: www.utb.de
Telephone: +49 711 78295550
Fax: +49 711 7801376

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  • Produktbild: Mathematik in den Life Sciences
  • 1 Einführung 111.1 Warum Mathematik? 111.2 Vorbereitende und ergänzende Literatur 132 Mathematische Grundbegriffe 152.1 Zahlen 152.2 Rechenregeln 162.3 Zahlen als Messergebnisse 172.3.1 Messgenauigkeit, Runden 172.3.2 Maßeinheiten 182.3.3 Mol und Molekulargewicht 182.4 Vektoren, Matrizen 192.5 Matrizenmultiplikation 212.6 Zahlenfolgen 222.7 Funktionen 232.8 Bemerkungen zum Rechnen mit Logarithmen 252.9 Fragen und Aufgaben 253 Differenzieren, Ableitung 273.1 Ableitung von Funktionen einer Variablen 273.2 Ableitungsregeln 293.3 Integral und Stammfunktion 323.4 Partielle Ableitungen 333.5 Fragen und Aufgaben 344 Grafische Darstellung von Daten und beschreibende Statistik 354.1 Datenvektoren und Datenmatrizen 354.2 Beschreibende Statistik – Grundbegriffe 374.3 Eindimensionale Stichproben 384.3.1 Nominale Merkmale 384.3.2 Metrische Merkmale 394.3.3 Statistische Kennzahlen 414.4 Zweidimensionale Stichproben 434.5 Lineare Regression 454.6 Allometrie 484.7 Fragen und Aufgaben 515 Wachstumsmodelle: unbeschränktes Wachstum 535.1 Lineares Wachstum 535.2 Exponentielles Wachstum – diskrete Zeit 545.2.1 Modellwahl 585.2.2 Quadratische Abweichung 595.3 Exponentielles Wachstum – stetige Zeit 605.3.1 Von diskreter zu stetiger Zeit 605.3.2 Die Differenzialgleichung für exponentielles Wachstum in stetiger Zeit 615.3.3 Kommentar aus der Sicht der Mathematik 625.3.4 Lineare Regression bei exponentiellem Wachstum 635.3.5 Zusammenfassung zum exponentiellen Wachstum: 645.3.6 Exponentielles Aussterben 645.3.7 Verdopplungszeit, Halbwertzeit 655.4 Fragen und Aufgaben 666 Wachstumsmodelle: beschränktes Wachstum 676.1 Logistisches Wachstum 676.1.1 Ein paar grundsätzliche Bemerkungen zum Begriffder Differenzialgleichung 716.1.2 Bemerkungen zum numerischen Lösen einer Differenzialgleichung 726.1.3 Anpassung des logistischen Modells an Daten 736.1.4 Ein Residuenplot 746.2 Stabilisierung bei konstantem Zu?uss und exponentiellem Abbau 756.3 Variationen zum logistischen Wachstum 766.3.1 Ein logistisches Modell mit „Bejagung“ 766.3.2 Ein Modell mit zwei stabilen Gleichgewichten 796.4 Zeitverzögerungen 806.5 Zwei Modelle der chemischen Reaktionskinetik 816.6 Fragen und Aufgaben 857 Modelle der Populationsgenetik 877.1 Das Hardy-Weinberg-Modell 877.2 Inzucht 917.3 Selektion 927.4 Fragen und Aufgaben 978 Wachstumsmodelle: zwei Populationen 988.1 Das Räuber-Beute-Modell von Lotka und Volterra 988.2 Ein einfaches Epidemiemodell 1038.3 Fragen und Aufgaben 1059 Wahrscheinlichkeitsrechnung 1069.1 Zufallsvariablen 1069.1.1 Diskrete Zufallsvariablen 1079.1.2 Kontinuierliche Zufallsvariablen 1089.2 Unabhängigkeit diskreter Zufallsvariablen 1099.2.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 1109.2.2 Die Binomialverteilung 1109.3 Unabhängigkeit kontinuierlicher Zufallsvariablen 1129.4 Histogramm unabhängiger Beobachtungen 1129.5 Erwartungswert und Varianz 1139.5.1 Erwartungswert und Varianz diskreter Zufallsvariablen 1139.5.2 Erwartungswert und Varianz kontinuierlicher Zufallsvariablen 1159.6 Normal-und Poisson-Approximation der Binomialverteilung 1169.6.1 Verteilungsfunktionen binomialverteilter Zufallsvariablen 1169.6.2 Normalapproximation der Binomialverteilung 1179.6.3 Poisson-Approximation der Binomialverteilung 1189.7 Fragen und Aufgaben 11910 Beurteilende Statistik: Testen 12010.1 Der Binomialtest 12010.1.1 Formulierung des Testproblems 12010.1.2 Durchführung des Tests 12110.1.3 Unabhängigkeit der Beobachtungen 12210.2 Chi-Quadrat-Tests 12310.3 Fragen und Aufgaben 12911 Beurteilende Statistik: Schätzen 13111.1 Schätzen von Erfolgswahrscheinlichkeiten 13111.2 Kon?denzintervall für den Erwartungswert 13411.2.1 Kon?denzintervall bei normalverteilten Beobachtungen 13511.2.2 Der Ein-Stichproben-t-Test 13611.3 Fragen und Aufgaben 13712 Beurteilende Statistik: Korrelation und Regression 13812.1 Ist der Korrelationskoef?zient signi?kant von Null verschieden? 13812.2 Die statistische Beurteilung der geschätzten Regressionskoef?zienten 14012.3 Vorsicht bei linearer Regression 14212.4 Fragen und Aufgaben 14213 Einführung in das Sequenz-Alignment 14313.1 Scoring-Modelle zur Bewertung von Alignments 14313.1.1 Scoring bei DNA-Alignments 14313.1.2 Scoring bei Proteinsequenz-Alignments 14413.2 Scores und Wahrscheinlichkeiten 14613.3 Der Needleman-Wunsch-Algorithmus 14813.3.1 Die Grundidee des Needleman-Wunsch-Algorithmus 14913.3.2 Eine Realisierung des Needleman-Wunsch-Algorithmusfür den Vergleich zweier DNA-Sequenzen in R 15113.3.3 Beispiele zum Needleman-Wunsch-Algorithmus 15213.3.4 Der Smith-Waterman-Algorithmus 15313.4 Clustering 15413.5 Fragen und Aufgaben 156R Einführung in R 157R1 Erste Schritte 158R1.1 R als Taschenrechner 158R1.2 Eine erste Gra?k 161R2 Grundlegende Begriffe 162R2.1 Variablen 162R2.2 Folgen 163R2.3 Die erzeugten Objekte 165R3 Funktionen, Nullstellen, Maxima, Minima, R-Hilfe 166R3.1 Funktionen 166R3.2 Funktionsgraphen 167R3.3 Hilfe in der Dokumentation 168R3.4 Nullstellen, Maxima und Minima 169R4 Funktionen mehrerer Variablen, der Workspace von R 171R4.1 Funktionen mehrerer Variablen 171R4.2 Wie funktioniert R im Hintergrund? 172R5 Vektoren, Matrizen, der Dateneditor 174R5.1 Vektoren 174R5.2 Matrizen 176R6 Matrizenmultiplikation, Dotplots 180R6.1 Matrizenmultiplikation 180R6.2 Der Befehl outer() 182R6.3 Eine Vergleichstabelle für Sequenzvergleiche und ein Dotplot 183R7 Datensätze, R Commander, beschreibende Statistik 185R7.1 Der R Commander 185R7.2 Datensätze 186R7.3 Speichern von Programmen und Objekten 189R7.4 Lineare Regression und Korrelation 190R8 Datenim-und -export, Gra?kexport 193R8.1 Erstellen und Einlesen eigener Datensätze 193R8.2 Gra?k-Export 195R9 Exponentielles Wachstum und Abklingen 197R9.1 Zinseszins mit R als Taschenrechner 197R9.2 Exponentielles Wachstum – US-Bevölkerungsdaten 197R9.3 Exponentieller Abbau – Medikamentenabbau im Körper 198R10 Nichtlineare Regression 200R10.1 Logistisches Wachstum – US-Bevölkerungsdaten 201R10.2 Biexponentielles Abklingen 201R10.3 Michaelis-Menten-Funktion 202R11 Binomial-, Normal-und Poisson-Verteilung 203R11.1 Die Binomialverteilung 203R11.2 Die Normalverteilung 204R11.3 Die Poisson-Verteilung 205R11.4 Plotten von Dichten und Verteilungsfunktionen 205R12 Binomialtest und Chi-Quadrat-Tests 206R12.1 Die Binomialverteilung und der Binomialtest 206R12.2 _x²-Tests 208R13 Schätzen und Testen bei normalverteilten Beobachtungen 209R13.1 Kon?denzintervalle bei normalverteilten Beobachtungen 209R13.2 Ein-Stichproben-t-Test 211R13.3 Zwei-Stichproben-t-Test – verbundene Strichproben 212R13.4 Statistik zur linearen Regression 213R14 Sequence Alignment 214R14.1 Die Datenbank Genbank 214R14.2 Die Bereitstellung von Sequenzen für R 215R14.3 Needleman-Wunsch-Algorithmus für Protein-Sequenzen 216R14.4 Gleichzeitiger Vergleich mehrerer Sequenzen 217Verzeichnisse 219R-Codes zu ausgewählten Abbildungen 219Literatur 225Sachregister 227Index der R-Befehle 231