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Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen

Aus der Reihe Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte

Fr. 61.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.10.1993

Abbildungen

mit 3 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

198

Maße (L/B/H)

24.4/17/1.1 cm

Gewicht

315 g

Auflage

8. neu bearb. Auflage 1993

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8154-2041-6

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.10.1993

Abbildungen

mit 3 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

198

Maße (L/B/H)

24.4/17/1.1 cm

Gewicht

315 g

Auflage

8. neu bearb. Auflage 1993

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8154-2041-6

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1 Elemente der Theorie der Punktmengen.- 1.1 Der Euklidische Raum ?n.- 1.2 Mengen in ?n.- 1.3 Konvergenz in ?n.- 2 Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler.- 2.1 Der Begriff der reellen Funktion mehrerer unabhängiger Variabler.- 2.2 Der Begriff der Vektorfunktion mehrerer unabhängiger Variabler.- 2.3 Krummlinige Koordinaten in ?2.- 2.4 Krummlinige Koordinaten in ?3.- 2.5 Grenzwerte von Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler.- 2.6 Stetigkeit von Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler.- 2.7 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 2.8 Parameterdarstellung von Kurven und Flächen.- 3 Ableitungen.- 3.1 Partielle Ableitungen.- 3.1.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung.- 3.1.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- 3.2 Totale Differenzierbarkeit reeller Funktionen.- 3.2.1 Der Begriff der totalen Differenzierbarkeit.- 3.2.2 Ableitung und Gradient.- 3.2.3 Der Mittelwertsatz für Funktionen mehrerer Variabler.- 3.3 Anwendungen des totalen Differentials in der Fehlerrechnung.- 3.4 Differentiale höherer Ordnung.- 3.5 Totale Differenzierbarkeit von Vektorfunktionen.- 3.6 Die verallgemeinerte Kettenregel.- 3.7 Implizite Funktionen, implizite Differentiation.- 3.7.1 Implizit definierte Funktionen einer Variablen.- 3.7.2 Implizite Differentiation implizit definierter Funktionen einer Variablen.- 3.7.3 Implizite Funktionen von mehreren Variablen.- 3.7.4 Die Differentiation implizit definierter Funktionen mehrerer Variabler.- 3.7.5 Isolierte einfach-singuläre Punkte.- 3.8 Die Funktionaldeterminante eines Funktionensystems.- 3.8.1 Definition der Funktionaldeterminante Satz von der lokalen Umkehrbarkeit.- 3.8.2 Der Multiplikationssatz für Funktionaldeterminanten.- 3.8.3 Die Transformation von Differentialausdrücken bei der Transformation der unabhängigen Variablen.- 3.8.3.1 Transformation auf ebene Polarkoordinaten.- 3.8.3.2 Transformation auf Zylinderkoordinaten.- 3.8.3.3 Transformation auf Kugelkoordinaten.- 4 Der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben.- 4.1 Die Taylorformel für Funktionen zweier Variabler.- 4.2 Extremwertaufgaben.- 4.2.1 Notwendige Bedingungen für Extremwerte.- 4.2.2 Hinreichende Bedingungen für Extremwerte.- 4.2.3 Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen.- 4.2.4 Hinreichende Bedingungen für das Vorliegen relativer Extremwerte für Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen.- 4.2.5 Beispiele für Extremwertaufgaben.- 4.2.5.1 Standortproblem, Steiner-Weber-Problem.- 4.2.5.2 Kritische Punkte des elektrischen Feldes.- 4.2.5.3 Ein geometrisches Beispiel.- 4.3 Die Methode der kleinsten Quadrate.- 4.4 Das Newton-Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme.- 5 Skalare Felder und Vektorfelder.- 5.1 Allgemeine Betrachtungen zum Feldbegriff.- 5.2 Die Differentialoperatoren der Vektoranalysis.- 5.2.1 Richtungsableitung und Gradient.- 5.2.2 Divergenz.- 5.2.3 Rotation.- 5.2.4 Der Vektordifferentialoperator ?. Rechenregeln für die Operatoren grad; div; rot.- 5.2.5 Differentialoperatoren zweiter Ordnung.- 5.2.6 Differentialoperatoren der Vektoranalysis in orthogonalen (krummlinigen) Koordinaten.- Lösungen der Aufgaben.- Literatur.