Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen Mehrschrittverfahren
Aus der Reihe
Teubner Studienbücher Mathematik
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- Taschenbuch ausgewählt
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Sprache:Deutsch
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inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
01.09.1977
Abbildungen
II, 414 S. 41 Abb.
Verlag
Vieweg & TeubnerSeitenzahl
414
Maße (L/B/H)
21.6/14/2.3 cm
Gewicht
526 g
Auflage
1977
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-519-02045-5
Hauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An fangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verfügung stehenden Verfahren einschliess lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgelöst von den detaillierteren mathematischen Untersuchun gen verstanden werden können und insbesondere auch für den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen Passagen des Buches ist dann soweit wie möglich das Studium der mathematischen Eigenschaften der Verfahren vorge nommen worden. Wenn die Durchführung eines solchen Programms auch nur unter Beschränkungen in der Stoffauswahl möglich ist, so ist doch versucht worden, die heute gängigen Verfahren, auch speziell für die sog. steifen Differentialgleichungssysteme, aufzu nehmen. Auch die in den letzten Jahren in Gang gekommene Ver wendung von Mehrschrittverfahren mit variablen Schrittweiten ist berücksichtigt worden. Ebenso werden Verfahren für Syste me höherer Ordnung mit Möglichkeiten der Reduzierung des Rundungsfehlereinflusses dargestellt. Die mathematische Analyse ist so angelegt worden, dass damit möglichst auch die in der Praxis Verwendung findenden Ver fahren er fasst werden. Demgemäss sind die Stabilitätsfragen ausführlich behandelt worden. Konvergenzuntersuchungen werde~ wenigstens ansatzweise, für variable Schrittweiten vorgenom men, bei Systemen höherer Ordnung auch für die Differenzen quotienten bis zur Ordnung der Differentialgleichung. Eingang gefunden haben auch asymptotische Entwicklungen und neuere Ergebnisse über optimaleFehlerabschätzungen.
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