Analysis Eine anwendungsbezogene Einführung
Aus der Reihe
Mathematik für das Lehramt an Gymnasien
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- Taschenbuch ausgewählt
- eBook
-
Sprache:Deutsch
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inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
01.09.1976
Abbildungen
336 S. 6 Abb.
Verlag
Vieweg & TeubnerSeitenzahl
336
Maße (L/B/H)
20.3/12.7/1.9 cm
Gewicht
366 g
Auflage
Softcover reprint of the original 1st ed. 1976
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-519-02753-9
Der Studierende des Faches Mathematik steht häufig vor dem Problem: Wozu sind die mathematischen Begriffe, Sätze und Denkweisen gut, die in grosser Vielzahl auf ihn ein stürmen? Wozu werden die Ergebnisse gebraucht, flir welche weiteren überlegungen sind sie wiederum Grundlage und Ausgangspunkt? Die vorliegende Einführung in die Analysis hat zum Ziel, dem Leser bei diesen Frage stellungen zu helfen, ihm Beweggründe flir die wichtigsten Grundbegriffe, Ansätze und Ziele der Differential- und Integralrechnung zu vermitteln. Als Schlüsselproblem erweist sich dabei die Frage nach den Lösungen von Gleichungen und Gleichungssystemen. Hiervon ausgehend werden Abbildungsbegriff, Konvergenzbe griff (Iteration), Stetigkeit (Lösungsexistenz ), Differenzierbarkeit (Newton-Verfahren) und vieles mehr erschlossen. Andere Inhalte wurzeln auf natürliche Weise in geometri schen Fragestellungen, wie die Integralrechnung (Flächeninhaltsberechnung) und die trigonometrischen Funktionen (Entfernungsbestimmung). Der Leser erhält damit eine Richtschnur in die Hand, mit der sich die Differential- und Integralrechnung überschau bar gliedert. Bei der Stoffauswahl wurden Inhalte bevorzugt, die einerseits breiten Anwendungsbezug haben, andererseits vorbereitend zu Begriffsbildungen der höheren Analysis hinführen, insbesondere zur Funktionalanalysis, wie z. B. der Banachsche Fixpunktsatz, der Bor suksche Antipodensatz, der Brouwersche Fixpunktsatz, das Newton-Verfahren für mehrere Veränderliche und anderes mehr. Die numerischen Verfahren, die in diesem Buch behandelt werden, lassen sich bequem auf Kleinrechnern durchführen, wie sie heute in der Schule vielfach verwendet werden. Schliesslich sei erwähnt, dass bei der Einführung der Konvergenz wie auch der Stetigkeit einneuer Weg beschritten wird.
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