Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen Zweiter Teil: Die algebraischen Ausführungen
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- Deutsch ausgewählt
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Auflage:1. Auflage 1922. Nachdruck 2012
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
22.09.2011
Abbildungen
XIV, mit 40 Abbildungen
Verlag
Springer BerlinSeitenzahl
546
Maße (L/B/H)
23.5/15.5/3 cm
Gewicht
838 g
Auflage
1. Auflage 1922. Nachdruck 2012
Originaltitel
Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen. Zweiter Teil.Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-642-19560-0
Das Buch beginnt mit einer ausführlichen Zusammenstellung der nötigen Grundlagen aus der klassischen Algebra, der Theorie der algebraischen Funktionen und der algebraischen Zahlentheorie. Der folgende erste Abschnitt behandelt die Additions-, Multiplikations- und Divisionssätze sowohl für die Weierstrassschen als auch für die Jacobischen elliptischen Funktionen. Besondere Aufmerksamkeit widmet der Verfasser den speziellen Teilungsgleichungen, denen die Teilwerke der Weierstrassschen ℘-Funktion genügen.
Der zweite Abschnitt nimmt die Hälfte des Bandes in Anspruch; er ist einer detaillierten Ausarbeitung der Transformationstheorie der elliptischen Funktionen gewidmet. Hierbei handelt es sich um eine facettenreiche Theorie, die im letzten Drittel des 19. Jahrhunderts im Rahmen der Herausbildung der Theorie der elliptischen Modulfunktionen durch Klein ihre hier niedergelegte Form gewonnen hat. Als Hilfsmittel für die Transformationstheorie erweist sich das Frickesche „Klassenpolygon“, das die Beziehung der elliptischen Funktionen zur Theorie der binären quadratischen Formen offen legt. Zahlreiche Beispiele erläutern die theoretischen Betrachtungen.
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