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Band 64

Parallele Algorithmen

Aus der Reihe Informatik-Fachberichte

Fr. 74.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.04.1983

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

234

Maße (L/B/H)

24.4/17/1.4 cm

Gewicht

395 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-12283-8

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.04.1983

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

234

Maße (L/B/H)

24.4/17/1.4 cm

Gewicht

395 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-12283-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • Inhaltsverzeichnis:.- 1 Grundlagen und Voraussetzungen.- 1.1 Einführung.- 1.2 Zielsetzung.- 1.3 Übersichtsliteratur.- 1.4 Parallelprozessoren: Übersicht.- 2 Analyse und Bewertung von Algorithmen.- 2.1 Der Algorithmusbegriff 9.- 2.1.1 Der Euklid-Algorithmus.- 2.2 Anforderungen an einen Algorithmus.- 2.3 Leistungsmaße: Komplexität.- 2.3.1 Komplexitätsmaße.- 2.3.2 Problemgröße.- 2.3.3 Verhalten im Mittel u. schlechtesten Fall.- 2.4 Rechnermodelle zur Komplexitätsanalyse.- 2.4.1 Komplexitätszusammenhänge zwischen Turing- und Register-Maschinen.- 2.4.2 Gap- und Speedup-Theorem.- 2.4.3 Problemklassifizierung durch Schranken.- 2.5 Kategorien „guter“ und „schlechter“ Algorithmen.- 2.5.1 Erfolge des Algorithmen-Design.- 2.6 Konzepte für effiziente Algorithmen.- 2.6.1 Rekursion.- (1) (Binäre) Bäume.- (2) Rekursives Programm INORDER.- (3) Berechnung der Zeitkomplexität.- 2.6.2 ‘Teile-und-Herrsche’-Konzept.- (1) MA×MIN-Algorithmus.- (2) Berechnung der Komplexität.- (3) Allgemeine Rekurrenz.- 3 Elemente paralleler Algorithmen.- 3.1 Prozessor-Voraussetzungen.- 3.2 Parallele Zeitkomplexität: Definitionen.- 3.3 Darstellung paralleler Operationen.- 3.4 Satz von Munro und Paterson (1973).- 3.5 Satz von Brent (1974).- 3.6 Rekursives Doppeln.- 3.7 Parallele Berechnung arithmetischer Ausdrücke.- 3.7.1 Komplexitätsgrenzen: absolut.- 3.7.2 Transformation.- 3.7.3 Reduktion bei Klammerung.- 3.7.4 Komplexitätsgrenzen: Status.- 3.8 Speedup-Klassen paralleler Algorithmen.- 3.9 Literaturübersicht: neuere Algorithmen.- 4 Algorithmen der Linearen Algebra.- 4.1 Berechnung von An.- 4.1.1 Serielles Verfahren.- 4.1.2 Paralleler Algorithmus für Xn.- (1) Rekursives Doppeln.- (2) Binärdarstellung von n.- (3) Methode nach Kung (1974).- 4.1.3 Potenzen quadratischer Matrizen.- 4.1.4 Berechnung von (X, X2,, Xn).- 4.2 Matrixmultiplikation.- 4.2.1 Orthodox-serielle Matrixmultiplikation.- 4.2.2 Die Winograd-Identität.- 4.2.3 Winograd-Algorithmus der Matrixmultiplikation.- 4.2.4 Strassen-Algorithmus für (2x2)-Matrizen.- 4.2.5 Strassen-Algorithmus für n = m. 2k+1.- 4.2.6 Winograds Variante.- 4.2.7 Die Karatsuba-Makarov-Methode.- 4.2.8 Paralleler Algorithmus für Arrayprozessoren.- (1) Parallelisierung.- (2) Realisierung mit Arrayprozessor.- (3) „Systolischer“ Algorithmus für Bandmatrizen.- 4.2.9 Parallele Berechnung des Skalarproduktes.- 4.2.10 Paralleler Algorithmus mit O(logn).- 4.2.11 Matrix-Kettenprodukt.- 4.3 Transponieren von Matrizen.- 4.3.1 Das Perfect-Shuffle-Prinzip.- 4.3.2 Transposition von (2mx2m)-Matrizen.- (1) Speicherordnung.- (2) Perfect-Shuffle.- 4.3.3 Algorithmus nach Schumann.- (1) Das Verfahren.- (2) Beispiel.- (3) Formale Darstellung.- (4) Parallelisierung mittels „q-närem Unshuffle“.- 4.4 Lineare Gleichungssysteme.- 4.4.1 Lösungsbedingungen.- 4.4.2 Die Gauß-Elimination.- (1) Konstruktion des Verfahrens.- (2) Dreiecks-Zerlegung.- (3) Komplexität der Gauß-Elimination.- 4.4.3 Das Gauß-Jordan-Verfahren.- (1) Konstruktion des Verfahrens.- (2) Algorithmus.- (3) Arithmetische Operationen.- (4) Pivotisierung.- 4.4.4 Paralleles Gauß-Jordan-Verfahren.- (1) Algorithmus.- (2) Algorithmus für n Prozessoren.- 4.4.5 Parallele Matrix-Inversion nach Csanky.- (1) Konstruktion des Algorithmus.- (2) Der Csanky-Algorithmus.- (3) Zeitkomple×ität.- (4) Bemerkungen zur Stabilität.- 4.5 Lineare Rekurrente Systeme.- 4.5.1 Definition linearer rekurrenter Systeme.- 4.5.2 Serielle Rücksubstitution.- 4.5.3 Der Column-Sweep-Algorithmus.- (1) Der Algorithmus.- (2) Speedup und Effizienz.- 4.5.4 Rekurrenter Produktform-Algorithmus I.- (1) Funktionsweise des Algorithmus.- (2) Das allgemeine Dreiecks-ystem.- (3) Der Algorithmus.- (4) Zeitkomplexität und Prozessorzahlen.- (5) Spezialfall des Sameh/Brent-Satzes.- 4.5.5 Satz von Sameh und Brent über R(n,m).- 4.5.6 Rekurrenter Produktform-Algorithmus II.- (1) Gewöhnliche rekurrente Systeme und allgemeine Dreieckssystem-Produkt form.- (2) Rekursionsbeziehungen.- (3) Zeitkomplexität und Prozessorzahl.- (4) Produktform-Algorithmus II für m < n-1.- 4.5.7 Ergebnisse für beschränkte Prozessorzahlen.- 4.5.8 Rekurrente Systeme mit konstanten Koeffizienten.- 5 Schnelle Fourier-Transformation (FFT).- 5.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 5.2 Fast Fourier Transform (FFT).- 5.3 Parallele FFT.- 6 Partielle Differentialgleichungen und weitere Gebiete.- 6.1 Partielle Differentialgleichungen.- 6.2 Andere Gebiete der Numerik.- 6.3 Graphenalgorithmen.- 7 Wechselwirkungen mit der Architektur und Technologie.- 7.1 Parallelisierung im Rechnermodell und bei realen Rechnern.- 7.2 Kommunikationskomplexität.- 7.3 Hardware- und systolische Algorithmen.- 8 Schlußbemerkungen.