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Probabilistic Analysis of Algorithms On Computing Methodologies for Computer Algorithms Performance Evaluation

Fr. 72.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.10.2011

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

240

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.5 cm

Gewicht

400 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1987

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-9160-2

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.10.2011

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

240

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.5 cm

Gewicht

400 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1987

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-9160-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • 1 Introduction.- 1.1 Criteria for the Performance and Quality of Algorithms.- 1.2 The Analysis of a Very Simple Algorithm.- 1.3 Comments on Sources and Resources.- Exercises and Complements.- 2 Tools of the Trade.- 2.1 Introduction to Asymptotics.- 2.1.1 Asymptotic Notation.- 2.1.2 Summation Asymptotics.- 2.1.3 Euler’s Summation Formula.- Exercises and Complements.- 2.2 Generating Functions.- 2.2.1 Elementary Properties and Applications.- 2.2.2 Probability gf’s (pgf), Moment gf’s.- 2.2.3 Lagrange Expansion and Applications.- 2.2.4 The Poisson Transform.- Exercises and Complements.- 2.3 Integral Transforms (it’s).- 2.3.1 Laplace Transform.- 2.3.2 Mellin Transform.- 2.3.3 Mellin Summation Formula.- Exercises and Complements.- 2.4 Combinatorial Calculus (The Symbolic Operator Method).- 2.4.1 Elementary Examples.- 2.4.2 Admissible Combinatorial Constructions.- 2.4.3 Operator Methods.- Exercises and Complements.- 2.5 Asymptotics from Generating Functions.- 2.5.1 Complex Functions — Definitions and Theorems.- 2.5.2 Expansions at Singularities.- 2.5.3 Entire Functions.- Exercises and Complements.- 2.6 Selected Results from Probability Theory.- 2.6.1 The Representation of an Algorithm by a Markov Chain.- 2.6.2 Inequalities for Sums of Bounded Random Variables.- 2.6.3 Wald’s Identity.- Exercises and Complements.- 3 Algorithms over Permutations.- 3.1 MAX — Locating the Largest Term in a Permutation.- Exercises and Complements.- 3.2 Representations of Permutations.- 3.2.1 Cycles in a Permutation.- 3.2.2 Inversions.- Exercises and Complements.- 3.3 Analysis of Sorting Algorithms.- 3.3.1 Insertion Sort.- 3.3.2 Shell Sort.- 3.3.3 Linear Probing Sort.- Exercises and Complements.- 4 Algorithms for Communications Networks.- 4.1 The Efficiency of Multiple Connections.- 4.1.1 Disjointly Shared Channels — Capacity Considerations.- 4.1.2 Counting Realizable Configurations.- 4.1.3 Asymptotic Capacity Estimates.- Exercises and Complements.- 4.2 Collision Resolution Stack Algorithms.- 4.2.1 Channel Capacity Analysis.- 4.2.2 Top of Stack Probabilities and Message Delay.- 4.2.3 Message Delay via Renewal Considerations.- 4.2.4 Note on Computations.- Exercises and Complements.- 5 Bin Packing Heuristics.- 5.1 The Next-Fit Bin Packing Algorithm.- 5.1.1 Regularity and Convergence Properties.- 5.1.2 Next-Fit with X ~ U (0,1) — Expected Values.- 5.1.3 Next-Fit with X~ U(0,a) — Expected Values.- 5.1.4 The Distribution of An(NF), when X~ U(0,1).- Exercises and Complements.- 5.2 The Next-Fit-Decreasing Bin Packing Algorithm.- 5.2.1 Direct Evaluation of Bin Requirements.- 5.2.2 Asymptotic Bounds on Moments.- Exercises and Complements.- Appendix A: Binomial Coefficients.- Appendix B: Stirling Numbers.- Appendix C: Inequalities.- References.- Notation Index.