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  • Produktbild: Mathematical Theory of Incompressible Nonviscous Fluids
  • Produktbild: Mathematical Theory of Incompressible Nonviscous Fluids
Band 96

Mathematical Theory of Incompressible Nonviscous Fluids

Aus der Reihe Applied Mathematical Sciences

Fr. 191.00

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

30.09.2011

Abbildungen

XII, 284 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

284

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.7 cm

Gewicht

458 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1994

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-8722-3

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

30.09.2011

Abbildungen

XII, 284 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

284

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.7 cm

Gewicht

458 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1994

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-8722-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • 1 General Considerations on the Euler Equation.- 1.1. The Equation of Motion of an Ideal Incompressible Fluid.- 1.2. Vorticity and Stream Function.- 1.3. Conservation Laws.- 1.4. Potential and Irrotational Flows.- 1.5. Comments.- Appendix 1.1 (Liouville Theorem).- Appendix 1.2 (A Decomposition Theorem).- Appendix 1.3 (Kutta-Joukowski Theorem and Complex Potentials).- Appendix 1.4 (d’Alembert Paradox).- Exercises.- 2 Construction of the Solutions.- 2.1. General Considerations.- 2.2. Lagrangian Representation of the Vorticity.- 2.3. Global Existence and Uniqueness in Two Dimensions.- 2.4. Regularity Properties and Classical Solutions.- 2.5. Local Existence and Uniqueness in Three Dimensions.- 2.6. Some Heuristic Considerations on the Three-Dimensional Motion.- 2.7. Comments.- Appendix 2.1 (Integral Inequalities).- Appendix 2.2 (Some Useful Inequalities).- Appendix 2.3 (Quasi-Lipschitz Estimate).- Appendix 2.4 (Regularity Estimates).- Exercises.- 3 Stability of Stationary Solutions of the Euler Equation.- 3.1. A Short Review of the Stability Concept.- 3.2. Sufficient Conditions for the Stability of Stationary Solutions: The Arnold Theorems.- 3.3. Stability in the Presence of Symmetries.- 3.4. Instability.- 3.5. Comments.- Exercises.- 4 The Vortex Model.- 4.1. Heuristic Introduction.- 4.2. Motion of Vortices in the Plane.- 4.3. The Vortex Motion in the Presence of Boundaries.- 4.4. A Rigorous Derivation of the Vortex Model.- 4.5. Three-Dimensional Models.- 4.6. Comments.- Exercises.- 5 Approximation Methods.- 5.1. Introduction.- 5.2. Spectral Methods.- 5.3. Vortex Methods.- 5.4. Comments.- Appendix 5.1 (On K-R Distance).- Exercises.- 6 Evolution of Discontinuities.- 6.1. Vortex Sheet.- 6.2. Existence and Behavior of the Solutions.- 6.3. Comments.- 6.4. SpatiallyInhomogeneous Fluids.- 6.5. Water Waves.- 6.6. Approximations.- Appendix 6.1 (Proof of a Theorem of the Cauchy-Kowalevski Type).- Appendix 6.2 (On Surface Tension).- 7 Turbulence.- 7.1. Introduction.- 7.2. The Onset of Turbulence.- 7.3. Phenomenological Theories.- 7.4. Statistical Solutions and Invariant Measures.- 7.5. Statistical Mechanics of Vortex Systems.- 7.6. Three-Dimensional Models for Turbulence.- References.