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Produktbild: Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum
Band 65

Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

Fr. 74.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

240

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.5 cm

Gewicht

397 g

Auflage

2. Auflage 1972

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-65235-6

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

240

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.5 cm

Gewicht

397 g

Auflage

2. Auflage 1972

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-65235-6

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I. Einige elementargeometrische Sätze.-
    1. Konvexe Gebiete.-
    2. Affinität und Polarität.-
    3. Extremaleigenschaften der regulären Polygone.-
    4. Das isoperimetrische Problem.-
    5. Einige Dreiecksungleichungen.-
    6. Der Eulersche Polyedersatz.-
    7. Die regulären und halbregulären Körper.-
    8. Polare Dreiecke, der Lexellsche Kreis.-
    9. Einige vektoralgebraische Identitäten.-
    10. Einige Formeln der sphärischen Trigonometrie.-
    11. Geschichtliche Bemerkungen.- II. Sätze aus der Theorie der konvexen Körper.-
    1. Der Auswahlsatz von Blaschke.-
    2. Die Jensensche Ungleichung.-
    3. Sätze von Dowker.-
    4. Eine Extremaleigenschaft der Ellipse.-
    5. Über den Affinumfang.-
    6. Variationsprobleme bezüglich der Affinlänge.-
    7. Die Grundtatsachen der Integralgeometrie.-
    8. Geschichtliche Bemerkungen.- III. Lagerungs- und Überdeckungsprobleme in der Ebene.-
    1. Dichtigkeit eines Bereichsystems.-
    2. Das Problem der dichtesten Kreislagerung und dünnsten Kreisüberdeckung.-
    3. Einige Beweisansätze.-
    4. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Bereiches durch kongruente Kreise.-
    5. Zerlegung eines konvexen Gebietes in konvexe Gebiete.-
    6. Ausfüllung eines konvexen Bereiches durch Kreise von n verschiedenen Grössen.-
    7. Abschätzungen für inkongruente Kreise.-
    8. Ein weiterer Kreisüberdeckungssatz.-
    9. Zerlegung eines konvexen Sechsecks in konvexe Teilvielecke.-
    10. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Sechsecks durch kongruente Eibereiche.-
    11. Ein Lagerungsproblem bezüglich der Affinlänge.-
    12. Über eine Mittelwertformel.-
    13. Geschichtliche Bemerkungen.- IV. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge.-
    1. Extremaleigenschaften des Dreiecks.-
    2. Zentralsymmetrische Bereiche.-
    3. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge.-
    4. Überdeckung durch zerstückelte Scheiben.-
    5. Geschichtliche Bemerkungen.- V. Extremaleigenschaften der regulären Polyeder.-
    1. Ausfüllung und Überdeckung der Kugelfläche durch kongruente Kugelkappen.-
    2. Einige weitere Beweise.-
    3. Approximation einer Kugel durch Polyeder.-
    4. Volumen eines umbeschriebenen Polyeders.-
    5. Volumen eines einbeschriebenen Polyeders.-
    6. Ungleichungen zwischen dem In- und Umkugelhalbmesser eines Polyeders.-
    7. Isoperimetrische Probleme bei Polyedern.-
    8. Eine allgemeine Ungleichung.-
    9. Über das kürzeste Netz, das die Kugelfläche in flächengleiche konvexe Teile zerlegt.-
    10. Über die Kantenlängensumme eines Polyeders.-
    11. Das dünnste gesättigte Kugelkappensystem.-
    12. Approximation einer Eifläche durch Polyeder.-
    13. Geschichtliche Bemerkungen.- VI. Irreguläre Lagerungen auf der Kugel.-
    1. Der zu einem Punktsystem gehörige Graph.-
    2. Die Maximalfigur für n = 7.-
    3. Die Maximalfigur für n = 8 und 9.-
    4. Einige Lagerungen von mehr als 9 Punkten.-
    5. Tabellarische Übersicht.-
    6. Geschichtliche Bemerkungen.- VII. Lagerungen im Raum.-
    1. Allgemeine Bemerkungen.-
    2. Das Problem der engsten Kugelpackung.-
    3. Über eine extremale Raumeinteilung.-
    4. Die Mittelwertformel im Raum.-
    5. Geschichtliche Bemerkungen.- Anmerkungen.- Namen- und Sachverzeichnis.