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Produktbild: Die Erforschung des Chaos

Die Erforschung des Chaos Eine Einführung für Naturwissenschaftler und Ingenieure

Fr. 68.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.08.2012

Abbildungen

XXII, 790 S.

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

790

Maße (L/B/H)

24.4/17/4.4 cm

Gewicht

1380 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st edition 1994

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-90442-3

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.08.2012

Abbildungen

XXII, 790 S.

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

790

Maße (L/B/H)

24.4/17/4.4 cm

Gewicht

1380 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st edition 1994

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-90442-3

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

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  • Produktbild: Die Erforschung des Chaos
  • 1 Einführung.- 2 Hintergrund und Motivation.- 2.1 Kausalität — Determinismus.- 2.2 Dynamische Systeme — Beispiele.- 2.3 Phasenraum.- 2.4 Erste Integrale und Mannigfaltigkeiten.- 2.5 Qualitative und quantitative Betrachtungsweise.- 3 Mathematische Einführung in dynamische Systeme.- 3.1 Lineare autonome Systeme.- 3.2 Nichtlineare Systeme und Stabilität.- 3.3 Invariante Mannigfaltigkeiten.- 3.4 Diskretisierung in der Zeit.- 3.5 Poincaré-Abbildung.- 3.6 Fixpunkte und Zyklen diskreter Systeme.- 3.7 Ein Beispiel diskreter Dynamik — die logistische Abbildung.- 4 Dynamische Systeme ohne Dissipation.- 4.1 Hamiltonsche Gleichungen.- 4.2 Kanonische Transformationen, Integrierbarkeit.- 4.3 f-dimensionale Ringe (Tori) und Trajektorien.- 4.4 Die Grundzüge der KAM-Theorie.- 4.5 Instabile Tori, chaotische Bereiche.- 4.6 Ein numerisches Beispiel: die Hénon-Abbildung.- 5 Dynamische Systeme mit Dissipation.- 5.1 Volumenkontraktion — eine wesentliche Eigenschaft dissipativer Systeme.- 5.2 Seltsamer Attraktor: Lorenz-Attraktor.- 5.3 Leistungsspektrum und Autokorrelation.- 5.4 Lyapunov-Exponenten.- 5.5 Dimensionen.- 5.6 Kolmogorov-Sinai-Entropie.- 6 Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1 Motivation.- 6.2 Zentrumsmannigfaltigkeit.- 6.3 Normalformen.- 6.4 Normalformen von Verzweigungen einparametriger Flüsse.- 6.5 Stabilität von Verzweigungen infolge Störungen.- 6.6 Verzweigungen von Fixpunkten einparametriger Abbildungen.- 6.7 Renormierung und Selbstähnlichkeit am Beispiel der logistischen Abbildung.- 6.8 Ein beschreibender Exkurs in die Synergetik.- 7 Konvektionsströmungen: Bénard-Problem.- 7.1 Hydrodynamische Grundgleichungen.- 7.2 Boussinesq-Oberbeck-Approximation.- 7.3 Lorenz-Modell.- 7.4 Entwicklung des Lorenz-Systems.- 8 Wege zur Turbulenz.- 8.1 Landau-Szenario.- 8.2Ruelle-Takens-Szenario.- 8.3 Universelle Eigenschaften des Übergangs von Quasiperiodizität zu Chaos.- 8.4 Die Feigenbaum-Route über Periodenverdopplungen ins Chaos...- 8.5 Quasiperiodischer Übergang bei fester Windungszahl.- 8.6 Der Weg über Intermittenz ins Chaos.- 8.7 Wege aus dem Chaos, Steuerung des Chaos.- 9 Computerexperimente.- 9.1 Einblick in Knochenumbauprozesse.- 9.2 Hénon-Abbildung.- 9.3 Wiederbegegnung mit dem Lorenz-System.- 9.4 Van der Polsche Gleichung.- 9.5 Duffing-Gleichung.- 9.6 Julia-Mengen und ihr Ordnungsprinzip.- 9.7 Struktur der Arnol’d-Zungen.- 9.8 Zur Kinetik chemischer Reaktionen an Einkristall-Oberflächen.- 9.9 Ein Überblick über chaotisches Verhalten in unserem Sonnensystem.- Farbtafeln.- Literatur.