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Die Integralgleichungen und ihre Anwendungen in der Mathematischen Physik Vorlesungen an der Universität zu Breslau

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inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1911

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

248

Maße (L/B/H)

22.9/15.2/1.5 cm

Gewicht

382 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1911

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-98134-9

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1911

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

248

Maße (L/B/H)

22.9/15.2/1.5 cm

Gewicht

382 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1911

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-98134-9

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Erster Abschnitt. Integralgleichungen und lineare Wärmeleitung.-
    1. Wärmeleitung und Wärmequellen.-
    2. Hilfssatz aus der Integralrechnung. Quellenmässig dargestellte Funktionen.-
    3. Übergang zu den Integralgleichungen und einfachste Eigenschaften derselben.-
    4. Anwendung auf gewöhnliche Fouriersche Reihen.-
    5. Fouriersche Reihen für unstetige Funktionen.-
    6. Das Theorem von Hurwitz.-
    7. Wärmeleitung im Ringe; Eigenwerte mit mehreren zugehörigen Eigenfunktionen.-
    8. Eigenwerte mit mehreren zugehörigen Eigenfunktionen hei be-liebigen Kernen.- Zweiter Abschnitt. Integralgleichungen und Schwingungen linearer Massensysteme.-
    9. Integralgleichungen und freie Schwingungen.-
    10. Anwendungen: die schwingende Saite.-
    11. Schwingungen des frei herabhängenden Seiles.-
    12. Der transversal schwingende Stab.-
    13. Erzwungene Schwingungen und nichthomogene Integralgleichungen.-
    14. Erzwungene Schwingungen einer Saite.-
    15. Erzwungene Schwingungen mit Rücksicht auf die Dämpfung..-
    16. Kleine Schwingungen in ausgearteten Fällen.-
    17. Spezielle Fälle von Ausartung.-
    18. Die ausgearteten Fälle nach einer zweiten Methode. Systeme, deren Schwingungszahlen sich im Endlichen häufen.- Dritter Abschnitt. Integralgleichungen und die Sturm-Liouvillesche Theorie.-
    19. Die Sturm-Liouvilleschen Funktionen.-
    20. Übergang zu den Integralgleichungen.-
    21. Integrale linearer Differentialgleichungen als Funktionen von Parametern.-
    22. Anwendung der nichthomogenen Integralgleichung; Existenz des ersten Eigenwertes.-
    23 Existenz unendlich vieler Eigenwerte.-
    24. Asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen.-
    25. Die bilineare Formel.-
    26. Integralgleichungen und Besselsche Funktionen.-
    27. Die bilineare Formel bei den Besselschen Funktionen.-
    28. Die Legendreschen Polynome.-
    29. Die bilineare Formel in Legendreschen Polynomen.- Vierter Abschnitt. Wärmeleitung und Schwingungen in Gebieten von zwei und drei Dimensionen.-
    30. Die Poissonsche Gleichung.-
    31. Die Greensche Funktion als Kern einer Integralgleichung..-
    32. Quellenmässige Funktionen; der ausgeartete Fall.-
    33. Eigenfunktionen und Greensche Funktion des Rechtecks als schwingender Membran oder wärmeleitender Platte.-
    34. Summierung der erhaltenen Reihen und Verifikation.-
    35. Überblick über einige verwandte Fälle.-
    36. Greensche Funktionen auf der Kreisfläche.-
    37. Die Greensche Funktion auf der Kugelfläche.-
    38. Wärmeleitung in der Vollkugel.-
    39. Entwickelung der quellenmässigen Funktionen nach den Eigen-funktionen.-
    40. Hilfssätze über Vertauschung von Integrationen.-
    41. Iterationen unstetiger Kerne.-
    42. Entwickelung unstetiger Funktionen.-
    43. Die Werte Fourierscher Reihen in Unstetigkeitstellen.- Fünfter Abschnitt. Existenztheoreme und das Dirichletsche Problem.-
    44. Allgemeine Theorie der Iterationen.-
    45. Beweis für die Existenz einer Eigenfunktion.-
    46. Genauere Untersuchung der benutzten Grenzprozesse.-
    47. Integralgleichungen mit unsymmetrischem Kern.-
    48. Das Dirichletsche Problem in der Ebene.-
    49. Vereinfachung des in
    47 erhaltenen Kriteriums.-
    50. Die Existenz der Greenschen Funktion bei allgemeineren Problemen der Wärmeleitung.-
    51. Das Dirichletsche Problem im Raume.- 52. Das räumliche Dirichletsche Problem; spezielle Durchführung.-
    53. Nullösungen beim räumlichen Dirichletschen Problem.- Sechster Abschnitt. Die Fredholmschen Reihen.-
    54. Formale Auflösung von Integralgleichungen und Integral-gleichungssystemen.-
    55. Der Hadamardsche Determinantensatz.-
    56. Die Konvergenz der Fredholmschen Reihen.-
    57. Die Fredholmschen Reihen und die symmetrischen Kerne.- Literarische Notizen.