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Produktbild: Introduction to Algebraic and Abelian Functions
Band 89

Introduction to Algebraic and Abelian Functions

Aus der Reihe Graduate Texts in Mathematics

Fr. 86.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

17.10.2011

Abbildungen

X, 170 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

170

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.1 cm

Gewicht

283 g

Auflage

Second Edition 1982

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-5742-4

Beschreibung

Rezension

Second Edition


S. Lang


Introduction to Algebraic and Abelian Functions


"An excellent and very readable introduction to basic notions in algebraic geometry."—
MATHEMATICAL REVIEWS

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

17.10.2011

Abbildungen

X, 170 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

170

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/1.1 cm

Gewicht

283 g

Auflage

Second Edition 1982

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-5742-4

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Introduction to Algebraic and Abelian Functions
  • I The Riemann-Roch Theorem.- §1. Lemmas on Valuations.- §2. The Riemann-Roch Theorem.- §3. Remarks on Differential Forms.- §4. Residues in Power Series Fields.- §5. The Sum of the Residues.- §6. The Genus Formula of Hurwitz.- §7. Examples.- §8. Differentials of Second Kind.- §9. Function Fields and Curves.- §10. Divisor Classes.- II The Fermat Curve.- §1. The Genus.- §2. Differentials.- §3. Rational Images of the Fermat Curve.- §4. Decomposition of the Divisor Classes.- III The Riemann Surface.- §1. Topology and Analytic Structure.- §2. Integration on the Riemann Surface.- IV The Theorem of Abel-Jacobi.- §1. Abelian Integrals.- §2. Abel’s Theorem.- §3. Jacobi’s Theorem.- §4. Riemann’s Relations.- §5. Duality.- V Periods on the Fermat Curve.- §1. The Logarithm Symbol.- §2. Periods on the Universal Covering Space.- §3. Periods on the Fermat Curve.- §4. Periods on the Related Curves.- VI Linear Theory of Theta Functions.- §1. Associated Linear Forms.- §2. Degenerate Theta Functions.- §3. Dimension of the Space of Theta Functions.- §4. Abelian Functions and Riemann-Roch Theorem on the Torus.- §5. Translations of Theta Functions.- §6. Projective Embedding.- VII Homomorphisms and Duality.- §1. The Complex and Rational Representations.- §2. Rational and p-adic Representations.- §3. Homomorphisms.- §4. Complete Reducibility of Poincare.- §5. The Dual Abelian Manifold.- §6. Relations with Theta Functions.- §7. The Kummer Pairing.- §8. Periods and Homology.- VIII Riemann Matrices and Classical Theta Functions.- §1. Riemann Matrices.- §2. The Siegel Upper Half Space.- §3. Fundamental Theta Functions.- IX Involutions and Abelian Manifolds of Quaternion Type.- §1. Involutions.- §2. Special Generators.- §3. Orders.- §4. Lattices andRiemann Forms on C2 Determined by Quaternion Algebras.- §5. Isomorphism Classes.- X Theta Functions and Divisors.- §1. Positive Divisors.- §2. Arbitrary Divisors.- §3. Existence of a Riemann Form on an Abelian Variety.