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Vorlesungen Über Differential- und Integralrechnung Erster Band: Funktionen Einer Veränderlichen

Fr. 81.90

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1930

Abbildungen

410 S.

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

410

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/2.4 cm

Gewicht

645 g

Auflage

2. Auflage 1927

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-98739-7

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1930

Abbildungen

410 S.

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

410

Maße (L/B/H)

23.5/15.5/2.4 cm

Gewicht

645 g

Auflage

2. Auflage 1927

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-98739-7

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Vorbemerkungen.- Erstes Kapitel. Vorbereitungen..- § 1. Der Zahlbegriff.- § 2. Der Funktionsbegriff.- § 3. Nähere Betrachtung der elementaren Funktionen.- § 4. Funktionen einer ganzzahligen Veränderlichen.- § 5. Der Begriff des Grenzwertes einer Zahlenfolge. Beispiele.- § 7. Der Begriff des Grenzwertes bei stetigen Veränderlichen.- § 8. Der Begriff der Stetigkeit.- Anhang zum ersten Kapitel..- Zweites Kapitel. Grundbegriffe der Integral- und Differentialrechnung..- § 1. Das bestimmte Integral.- § 2. Beispiele.- Integration von sin x und cos x. S..- § 3. Die Ableitung oder der Differentialquotient.- § 4. Das unbestimmte Integral, die primitive Funktion und die Fundamentalsätze der Differential- und Integralrechnung.- § 5. Einfachste Methoden zur graphischen Integration.- § 6. Weitere Bemerkungen über den Zusammenhang zwischen dem Integral und dem Differentialquotienten.- § 7. Integralabschätzungen und Mittelwertsatz der Integralrechnung.- Anhang zum zweiten Kapitel..- Drittes Kapitel. Differential- und Integralrechnung der elementaren Funktionen..- § 1. Die einfachsten Differentiationsregeln und ihre Anwendungen 109 Differentiationsregeln. S..- § 2. Die entsprechenden Integralformeln.- § 3. Die Umkehrfunktion und ihr Differentialquotient.- § 4. Die Differentiation der zusammengesetzten Funktionen.- § 5. Maxima und Minima.- § 6. Logarithmus und Exponentialfunktion.- § 7. Einige Anwendungen der Exponentialfunktion.- § 8. Die Hyperbelfunktionen.- § 9. Die Größenordnung von Funktionen.- Anhang zum dritten Kapitel..- Viertes Kapitel. Weiterer Ausbau der Integralrechnung..- § 1. Zusammenstellung der elementaren Integrale.- § 2. Die Substitutionsregel.- § 3. Weitere Beispiele zur Substitutionsmethode.- § 4. Die Produktintegration.- § 5.Integration der rationalen Funktionen.- § 6. Integration einiger anderer Funktionenklassen.- § 7. Bemerkungen über Funktionen, die sich nicht mittels der elementaren.- Funktionen integrieren lassen.- § 8. Erweiterung des Integralbegriffes. Uneigentliche Integrale.- Fünftes Kapitel. Anwendungen..- § 1. Darstellung von Kurven.- § 2. Anwendung auf die Theorie der ebenen Kurven.- § 3. Beispiele.- § 4. Die einfachsten Probleme der Mechanik.- § 5. Weitere Anwendungen: Fall eines Massenpunktes auf einer Kurve...- § 6. Arbeit.- Anhang zum fünften Kapitel..- Sechstes Kapitel. Die Taylorsche Formel und die Annäherung von Funktionen durch ganze rationale..- § 1. Der Logarithmus und der Arcustangens.- § 2. Die allgemeine Taylorsche Formel.- § 3. Anwendungen. Entwicklung der elementaren Funktionen.- § 4. Geometrische Anwendungen.- Anhang zum sechsten Kapitel..- Siebentes Kapitel. Exkurs über numerische Methoden..- Vorbemerkungen.- § I. Numerische Integration.- § 2. Anwendungen des Mittelwertsatzes und des Taylorschen Satzes281 Die,,Fehlerrechnung“. S..- § 3. Numerische Auflösung von Gleichungen.- Anhang zum siebenten Kapitel..- Achtes Kapitel. Unendliche Reihen und andere Grenzprozesse..- Vorbemerkungen.- § 1. Die Begriffe Konvergenz und Divergenz.- § 2. Untersuchung der Konvergenz und Divergenz.- § 3. Grenzübergänge und Reihen von Funktionen einer Veränderlichen.. 307 Allgemeines. S..- § 4. Gleichmäßige und ungleichmäßige Konvergenz.- § 5. Potenzreihen.- §6. Entwickelung gegebener Funktionen in Potenzreihen. Methode der unbestimmten Koeffizienten. Beispiele.- § 7. Potenzreihen mit komplexen Gliedern.- Anhang zum achten Kapitel..- Neuntes Kapitel. Fouriersche Reihen..- § 1. Die periodischen Funktionen.- § 2. Die Verwendung der komplexenSchreibweise.- §3. Trigonometrische Interpolation.- § 4. Beispiele für die Fouriersche Reihe.- § 5. Strenge Begründung der Fourierschen Reihenentwicklung.- § 6. Die mittlere Approximation durch trigonometrische Polynome.- Anhang zum neunten Kapitel..- Zehntes Kapitel. Die Differentialgleichungen der einfachsten Schwingungsvorgänge..- § 1. Schwingungsprobleme der Mechanik und Physik.- § 2. Lösung der homogenen Gleichung. Freie Bewegungen.- § 3. Unhomogene Gleichung. Erzwungene Bewegungen.- Schlußbemerkung.