Differentialgeometrie und Minimalflächen
Aus der Reihe
Masterclass
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Sprache:Deutsch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
18.10.2013
Abbildungen
XV, 258 S.
Verlag
Springer BerlinSeitenzahl
258
Maße (L/B/H)
24/16.8/1.6 cm
Gewicht
468 g
Auflage
3., aktualisierte Auflage 2014
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-642-38521-6
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschliesslich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.
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