The Problem of Catalan
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Sprache:Englisch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsdatum
27.10.2014
Abbildungen
XIV, 3 illus., schwarz-weiss Illustrationen
Verlag
SpringerSeitenzahl
245
Maße (L/B/H)
24.1/16/2 cm
Gewicht
5148 g
Auflage
2014
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-319-10093-7
In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihăilescu. In other words, 3 2 – 2 3 = 1 is the only solution of the equation x p – y q = 1 in integers x, y, p, q with xy ≠ 0 and p, q ≥ 2.
In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihăilescu’s work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume a very modest background:a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.
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