Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen
Aus der Reihe
Teubner Studienbücher Mathematik
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- Taschenbuch ausgewählt
- eBook
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Sprache:Deutsch
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Verlag:Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Fr. 43.90
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
09.09.2016
Abbildungen
XIII, 400 S. 51 Abb.
Verlag
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbHSeitenzahl
400
Maße (L/B/H)
24/16.8/2.3 cm
Gewicht
695 g
Auflage
4., überarbeitete Auflage 2017
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-658-15357-1
Das Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunächst wird der klassische Zugang (starke Lösungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben. Nach einem Exkurs über die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt. Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen für die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularität der Lösungen näher untersucht.
Gegenüber der zweiten Auflage enthält der vorliegende Text zahlreiche Aktualisierungen, vor allem im Bereich der Finiten Elemente sowie in den Literaturangaben. Ausserdem wurden die vollständigen Lösungen der Übungsaufgaben hinzugefügt.
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