Positivitätserhaltende Methoden hoher Konvergenzordnung für die eindimensionalen Eulergleichungen Discontinuous Galerkin Methode zur numerischen Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen
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Sprache:Deutsch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
30.11.2017
Abbildungen
26 Farbabb.
Verlag
GRINSeitenzahl
72
Maße (L/B/H)
21/14.8/0.6 cm
Gewicht
118 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-668-57028-3
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Bachelorarbeit erläutert die discontinuous Galerkin Methode zur numerischen Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen, wobei der Fokus auf den Eulergleichungen liegt. Aufbauend auf Hesthaven und Warburton wird dieses Verfahren für den eindimensionalen Fall hergeleitet und beschrieben sowie anhand verschiedener Beispiele wichtige Elemente dieses Verfahrens demonstriert.Ziel dieser Arbeit ist es, die Bedeutung des Limiters für die Leistungsfähigkeit dieser Methode zu erläutern. Hierzu werden der TVD-Limiter sowie verschiedene TVB-Limiter demonstriert sowie der Positivitätslimiter nach Zhang und Shu implementiert und anschliessend die Verbesserung der Genauigkeit des Verfahrens durch seine Anwendung untersucht. Es kann dabei gezeigt werden, dass das Ausführen dieses Limiters vor dem konventionellen TVB-Limiter eine qualitativ hochwertigere Lösung ermöglicht. Ausserdem wird die Möglichkeit eröffnet, die Eulergleichungen in hoher Konvergenzordnung auch für solche Fälle zu lösen, bei denen durch die numerische Lösung unphysikalische Werte angenommen werden könnten. Letzteres würde ansonsten zum Zusammenbruch der Simulation führen.Hierdurch ist man in der Lage, trotz des zusätzlichen Rechenaufwands für das Limiting in kürzerer Zeit genauerer Lösungen für die Eulergleichungen zu finden. Auch die Exaktheit bei der Berechnung von Problemen mit Unstetigkeitsstellen wird verbessert.
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