Null, unendlich und die wilde 13 Die wichtigsten Zahlen und ihre Geschichten

Woher kommen unsere Zahlen und was hat es mit ihnen auf sich? Der Mathematiker Albrecht Beutelsbacher stellt in diesem Buch nicht nur die mathematischen Besonderheiten vieler Zahlen vor, sondern erzählt auch von bekannten Mathematikern, den Zahlen in der Bibel (und literarischen Texten) und dem historischen Verständnis für Zahlen. Ob man mit den kleinen Zahlen/Ziffern beginnt oder sich doch die großen aussucht, bleibt dem Leser selbst überlassen. Obwohl über viel Zahlen ganze Bücher geschrieben wurden und es sehr viel zu sagen gebe, konzentriert sich das Wissen hier jeweils auf kurze Kapitel, die unabhängig voneinander gelesen werden können. Die ersten Zahlen spielen naturgemäß eine größere Rolle, so werden sie – inklusive der Null - bis zur 14 alle einzeln beschrieben. Darauf folgen größere aber auch bedeutend kleinere Zahlen, sowie besondere Zahlen, die durch ein Zeichen bekannt sind (z.B. die Kreiszahl Pi, e oder unendlich). Besonders die Ziffern haben Eingang in unseren Sprachgebrauch gefunden und stehen dort für etwas, das weit über ihre Bedeutung als Zahlen hinausgeht. Einige der Zahlen sind Symbole für Vollkommenheit und finden sich in der Natur wieder. So findet der Leser hier viele interessante Details, die sich von Zahl zu Zahl unterscheiden können oder Gemeinsamkeiten aufweisen. Mathematiker aus allen Zeiten beschäftigten sich mit den Zahlen und ihren Besonderheiten. Ob geometrische Reihen, vollkommene Körper, die Fibonaccizahlen, Primzahlen oder Quersummen – man begegnet in der Beschreibung einigen mathematischen Kniffen. Entgegen der Ankündigung des Klappentextes, sie seien auch ohne mathematische Vorkenntnisse verständlich, empfand ich ein bestimmtes Interesse an der Mathematik und einige Grundlagenkenntnisse als hilfreich. Mehr noch als die rechnerischen Zahleneigenschaften haben mich die Ausführungen mit Bezug auf die Geschichte/Tradition/Literatur interessiert. Einerseits fanden sich dabei Zahlen, die aus der Bibel stammen, die durch das hohe Interesse von historischen Geistlichen in den Blickpunkt von Untersuchungen geraten sind. Dem gegenüber fanden sich aber auch Zahlen, die durch ihre geschichtlich-wissenschaftliche Betrachtung in den Blickpunkt rückten. Manch andere haben sich so eingebürgert – wie die sprachliche Verwendung der Sieben, die Unglückszahl 13, die vollkommene 12 oder eine Gruppe von elf. Mitunter kam ich ins Schmunzeln. Nicht nur erschienen mir manche der Zusammenhänge, die auf Zahlen zurückgeführt werden sollten, etwas eigenartig (so gibt es zahlreiche Versuche Namen mit Zahlen in Verbindung zu bringen um dann den Menschen bestimmte Charaktereigenschaften zuzuschreiben), auch fragte ich mich immer wieder, wie so manche der mathematischen Zusammenhänge gefunden wurden - da muss wohl eine Menge Zahlenspielerei und/oder eine mathematische Denkweise weit abseits meiner eigenen dahinterstecken. Fazit: Interessanter Einblick in die Welt der Zahlen, bei dem mir besonders die Betrachtungen abseits der Mathematik zugesagt haben.

„...Was macht eine Zahl interessant? Natürlich ihre mathematischen Eigenschaften, aber auch die Geschichten, die über sie erzählt werden, sozusagen die Rezeptionsgeschichte der Zahl. In diesem Buch sollen beide Aspekte zu Wort kommen...“ Dieser Satz aus dem Vorwort sagt klar und deutlich, worum es in dem Buch geht. Der Autor führt mich in die Welt der Zahlen. Und er macht das auf ein fast unvergleichliche Art. Ich jedenfalls war von dem Buch begeistert. Nach den ersten neun Zahlen folgt ein Blick auf die Null. Dann werden 18 ausgewählte natürliche Zahlen ins Visier genommen, bevor es in die Welt der negativen, gebrochenen und irrationalen Zahlen geht. Den Abschluss bilden e, i und unendlich. Natürlich kann man das Thema sachlich und trocken abhandeln. Das jedoch ist nicht der Stil des Autors. Seine Art, mit den Fakten umzugehen, möchte ich an Zitaten aus dem Buch veranschaulichen. Dazu sollte man wissen, dass er für jede Zahl drei bis vier Seiten nutzt und dann in einem zweiten Teil darunter Ergänzungen und tiefere mathematische Zusammenhänge anbietet. Vor allem Primzahlen und zahlentheoretische Probleme spielen dabei eine Rolle. Doch auch dies ist allgemeinverständlich. Nehmen wir die Zahl 3. Der Autor beginnt den Abschnitt so: „...Drei ist eine in sich stimmige Zahl, und zwar die erste. Während die Eins nicht über den eigenen Horizont hinausschaut und die Zwei ein explosives Gemisch ist, ruht die Drei in sich selbst...“ Als Beispiele für die Verwendung der Zahl 3 geht er auf Märchen ein, auf religiöse Bezüge und nicht zuletzt auf die Feinheiten der deutschen Sprache, gibt es doch zu fast jedem Adjektiv drei Steigerungsformen. Nehmen wir die Fünf. „...Fünf Finger sind eine Faust!...“ Wem wird das Zitat zugeschrieben? Es dient als Einstieg ins Kapitel. Ausführlich geht der Autor dann auf das Vorkommen des Pentagramms in der Natur ein. Hier habe ich eine Menge dazugelernt. Was macht die 14 zu einer besonderen Zahl? Nummeriert man die Buchstaben des deutschen Alphabets durch, dann ergibt die Summe der Buchstaben von BACH 14 und von J.S. Bach 41. Der abschließende Choral in der letzten Fuge, die Bach geschrieben hat, zeigt sich so: „...Wenn man die Noten zählt, erlebt man ein Wunder: Die Melodie hat genau 41 Noten, die erste Zeile 14. Und der lange Schlusston der Melodie dauert genau 14 Schläge...“ Historische Fakten kommen genauso vor wie Einblicke in die Kunst. Beweise von Zusammenhängen, die erst mit dem Computer möglich waren, werden erwähnt und offene Fragen der Mathematik angesprochen. Vielfältige Veranschaulichungen geometrischer Zusammenhänge erhöhen das Verständnis. Für mathematisch Interessierte ist das Büchlein eine Fundgrube von Aufgaben, die man selbst ausprobieren kann. Dabei habe ich in der Rezension bewusst auf die Zitate von rein mathematischen Problemen verzichtet. Für alle anderen ist das Buch eine Gelegenheit, sich mit der Geschichte der Zahlen und ihrem Auftreten in unserem Leben vertraut zu machen – und das auf humorvolle und anschauliche Weise. Das Buch bekommt von mir eine unbedingte Leseempfehlungen. Außerdem ist es für mathematische Arbeitsgemeinschaften ausgezeichnet geeignet. Mit einem Zitat möchte ich meine Rezension abschließen: „...Das einzige, was Außerirdische von den kulturellen Errungenschaften der Menschheit möglicherweise verstehen können, ist die Mathematik...“