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Produktbild: Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaften mit über 300 Aufgaben und Online-Lösungen

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.09.2026

Abbildungen

151 schwarz-weiße Abbildungen, 24 Tabellen

Verlag

Utb GmbH

Seitenzahl

509

Maße (L/B/H)

26.6/19.6/3 cm

Auflage

6. überarbeitete u. erweiterte Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8252-8854-9

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.09.2026

Abbildungen

151 schwarz-weiße Abbildungen, 24 Tabellen

Verlag

Utb GmbH

Seitenzahl

509

Maße (L/B/H)

26.6/19.6/3 cm

Auflage

6. überarbeitete u. erweiterte Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8252-8854-9

Herstelleradresse

UTB GmbH
Industriestraße 2
70565 Stuttgart
DE

Email: info@narr.de

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  • Produktbild: Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
  • Vorwort1 Einordnung und GrundlagenÜbersicht1.1 Einordnung1.2 Mengen1.2.1 Operationen mit Mengen1.2.2 Aussagen und Aussageformen1.3 Terme und Gleichungen1.3.1 Terme und Termumformungen1.3.2 Gleichungen und Ungleichungen1.3.3 Gleichungssysteme2 Das FunktionskonzeptÜbersicht2.1 Funktionen und Abbildungen2.2 Graphische Darstellung, Bild und Urbild2.3 Wachstums- und Krümmungseigenschaften von Funktionen2.3.1 Lage des Funktionsgraphen im Koordinatensystem2.3.2 Monotonieeigenschaften von Funktionen2.3.3 Krümmung von Funktionen2.4 Verkettung und Umkehrung von Funktionen2.5 Exkurs: RelationenZusammenfassung3 Lineare FunktionenÜbersicht3.1 Darstellungsformen linearer Funktionen3.1.1 Normalform linearer Funktionen3.1.2 Punkt-Steigungsform linearer Funktionen3.1.3 Koordinatenform linearer Funktionen3.2 Umkehrfunktion und Normale einer linearen Funktion3.2.1 Die Umkehrfunktion einer linearen Funktion3.2.2 Die Normale einer linearen Funktion3.3 Schnittpunkte linearer Funktionen3.4 Ökonomische Anwendungen linearer FunktionenZusammenfassung4 Quadratische FunktionenÜbersicht4.1 Normalform quadratischer Funktionen4.2 Scheitelpunktform quadratischer Funktionen4.3 Nullstellen und Schnittpunkte quadratischer Funktionen4.4 Linearform quadratischer Funktionen4.5 Umkehrung quadratischer Funktionen4.6 Ökonomische Anwendungen quadratischer Funktionen4.6.1 Quadratische Gewinnfunktionen bei linearer Nachfragefunktion4.6.2 Modellierung von Nachfragesituationen durch quadratische Funktionen4.6.3 Kleinste-Quadrate-MethodeZusammenfassung5 Rationale FunktionenÜbersicht5.1 Potenzen und Monome5.2 Polynome und ganz-rationale Funktionen5.3 Teilbarkeit von Polynomen und Polynomdivision5.4 Nullstellen von Polynomen5.5 Interpolation durch Polynome5.6 Gebrochen-rationale FunktionenZusammenfassung6 Spezielle FunktionenÜbersicht6.1 Exponentialfunktionen6.1.1 Die Schreibweise f(x) = ax für die Exponentialfunktion6.1.2 Das Monotonieverhalten der Exponentialfunktion6.1.3 Die Eulersche Exponentialfunktion6.2 Logarithmusfunktionen6.2.1 Logarithmus6.2.2 Produktlogarithmus6.3 Potenzfunktionen6.4 Trigonometrische Funktionen6.4.1 Geometrische Festlegung der trigonometrischen Funktionen6.4.2 Rechenregeln für trigonometrische Funktionen6.4.3 Anwendungen trigonometrischer Funktionen6.5 Stückweise definierte Funktionen6.5.1 Die Betragsfunktion6.5.2 Exkurs: Die IndikatorfunktionZusammenfassung7 Folgen und ReihenÜbersicht7.1 Folgen in der Ökonomie7.1.1 Explizite und implizite Folgen7.1.2 Summenfolgen7.2 Konvergenz von Folgen7.2.1 Grenzwertbestimmung bei expliziten Folgen7.2.2 Grenzwertbestimmung bei impliziten Folgen7.2.3 Konvergenznachweis7.3 Unendliche Reihen7.3.1 Konvergenznachweis für Reihen7.3.2 Potenzreihen7.3.3 Exkurs: Erzeugende Funktionen7.4 Exkurs: Gleichgewichte bei Marktpreisen7.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen7.5.1 Zinseszinsrechnung7.5.2 Rentenrechnung7.5.3 Annuitätenrechnung7.5.4 Barwert und Endwert7.5.5 KapitalwertZusammenfassung8 Differentialrechnung in einer Variablen8.1 Funktionsgrenzwerte8.1.1 Von Folgengrenzwerten zu Funktionsgrenzwerten8.1.2 Einseitige Funktionsgrenzwerte8.1.3 Bestimmung von Funktionsgrenzwerten8.1.4 Divergente und uneigentliche Grenzwerte8.1.5 Grenzwertverhalten gebrochen-rationaler Funktionen8.1.6 Asymptoten von Funktionen8.2 Stetige Funktionen8.3 Differenzierbare Funktionen8.3.1 Tangenten an Funktionsgraphen8.3.2 Ableitung als Grenzwert von Sekantensteigungen8.3.3 Die Ableitungsfunktion8.3.4 Ableitung und Linearisierung8.3.5 Mittelwertsatz8.3.6 Ableitungen höherer Ordnung8.4 Ableitungsregeln8.4.1 Faktorregel8.4.2 Summenregel8.4.3 Produktregel8.4.4 Quotientenregel8.4.5 Kettenregel8.4.6 Ableitung von Potenzreihen8.5 Ableitung und Funktionseigenschaften8.5.1 Ableitung erster Ordnung und Nullstellen8.5.2 Ableitung erster Ordnung und Monotonieverhalten8.5.3 Ableitung erster Ordnung und Regel von de l’Hospital8.5.4 Ableitungen erster Ordnung und Bedingungen für Extrema8.5.5 Ableitungen erster und zweiter Ordnung und lokale Extrema8.5.6 Ableitung zweiter Ordnung und Krümmungsverhalten8.5.7 Kurvendiskussionen und Funktionssteckbriefe8.6 Ökonomische Anwendungen der Differentialrechnung8.6.1 Optimaler Preis8.6.2 Gewinnmaximierung8.6.3 Elastizitäten8.6.4 Marginalanalyse8.6.5 KostenminimierungZusammenfassung9 Integralrechnung9.1 Flächenintegrale und Stammfunktionen9.1.1 Stammfunktion9.1.2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung9.1.3 Flächenintegrale bei Funktionen mit Vorzeichenwechsel9.2 Numerische Berechnung von Flächenintegralen9.2.1 Numerische Integration mit der Trapezregel9.2.2 Numerische Integration mit der Simpson-Regel9.2.3 Exkurs: Das Lebesgue-Integral9.3 Integrationsregeln9.3.1 Faktorregel und Summenregel9.3.2 Partielle Integration9.3.3 Substitutionsregel9.4 Uneigentliche Integrale9.5 Exkurs: Konsumentenrente und ProduzentenrenteZusammenfassung10 Lineare GleichungssystemeÜbersicht10.1 Lineare Eingabe-Ausgabe-Beziehungen10.2 Das Gauß’sche Eliminationsverfahren10.2.1 Zeilenumformungen eines LGS10.2.2 Die Staffelform eines LGS10.2.3 Die Zeilenstufenform eines LGSZusammenfassung11 Lineare OptimierungÜbersicht11.1 Probleme der linearen Optimierung11.1.1 Optimaler Verbrauch von Rohstoffen11.1.2 Transportprobleme11.1.3 Zuordnungsprobleme11.2 Standardform eines LOP11.3 Simplex-Algorithmus11.3.1 Beispiel mit einer freien Variable11.3.2 Simplex-Tableau11.3.3 Basiswechsel mit einer freien Variablen11.3.4 Basiswechsel mit mehreren freien Variablen11.3.5 Schematische Darstellung des Simplex-Verfahrens11.3.6 Diskussion des Verfahrens11.4 ZweiphasenmethodeZusammenfassung12 VektorenÜbersicht12.1 Vektoren und Operationen mit Vektoren12.1.1 Elementare Operationen mit Vektoren12.1.2 Vektorräume12.2 Koordinatensysteme und Linearkombinationen12.3 Untervektorraum und Basis12.3.1 Gewinnung einer Basis aus einem Erzeugendensystem12.3.2 Gewinnung einer Basis zur Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssystems12.4 Vektorgeometrie12.5 Abstandsmessung, Projektionen und KQ-MethodeZusammenfassung13 MatrizenÜbersicht13.1 Matrix-Vektor-Verflechtungen13.2 Matrix-Matrix-Verflechtungen13.3 Quadratische Matrizen13.4 Determinanten13.4.1 Berechnung der Determinante mittels Zeilenumformungen13.4.2 Laplace-Entwicklungsformel für Determinanten13.4.3 Strategien zur Berechnung von Determinanten13.4.4 Anwendungen der Determinante13.5 Eigenwerte und Eigenvektoren13.5.1 Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren13.5.2 Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren13.5.3 Eigenwerte bei symmetrischen Matrizen13.6 Definitheit von Matrizen13.6.1 Definitheit13.6.2 Definitheit unter Nebenbedingungen13.7 Exkurs: Anwendungen der Matrizenrechnung13.7.1 Input-Output-Analysen und Leontief-Modelle13.7.2 Übergangsmatrizen und Markoff-KettenZusammenfassung14 Differentialrechnung in mehreren VariablenÜbersicht14.1 Funktionen mehrerer Variablen14.1.1 Definitionsbereiche für Funktionen mehrerer Variablen14.1.2 Lineare und quadratische Funktionen mehrerer Variablen14.1.3 Grenzwerte von Funktionen mehrerer Variablen14.1.4 Grafische Darstellung14.2 Funktionen mehrerer Variablen in der Ökonomie14.2.1 Lineare Funktionen mehrerer Variablen in der Ökonomie14.2.2 Nachfragefunktionen in mehreren Variablen14.2.3 Produktionsfunktionen in mehreren Variablen14.2.4 Homogene Funktionen in der Ökonomie14.3 Ableitungskonzepte für Funktionen mehrerer Variablen14.3.1 Die partielle Ableitung14.3.2 Das Differential14.3.3 Ableitungsregeln für Funktionen mehrerer Variablen14.4 Ableitungskonzepte auf Grundlage des Differentials14.4.1 Richtungsableitung14.4.2 Elastizitäten14.4.3 Implizite Ableitungen und ihre Anwendungen14.5 Ableitungen zweiter Ordnung14.5.1 Die Hesse-Matrix14.5.2 Krümmung impliziter Funktionen14.5.3 Konvexe Funktionen14.6 Integrale für Funktionen mehrerer Variablen14.6.1 Volumenintegrale14.6.2 IntegrationsregelnZusammenfassung15 OptimierungsaufgabenÜbersicht15.1 Optimierungsaufgaben ohne Nebenbedingungen15.1.1 Bestimmung kritischer Punkte15.1.2 Hinreichende Bedingungen für lokale Extrema15.1.3 Optimierung konvexer Funktionen15.1.4 Numerische Optimierung mit dem Gradientenabstiegsverfahren15.1.5 Numerische Optimierung mit dem Newton-Verfahren15.2 Optimierung unter Nebenbedingungen15.2.1 Optimierung bei einer Nebenbedingung in Gleichungsform15.2.2 Optimierung unter Ungleichungsrestriktionen15.3 Hinreichende Bedingungen für Extrema15.3.1 Hinreichende Bedingungen für lokale Extrema unter Nebenbedingungen15.3.2 Nachweis der Optimalität durch Randwertvergleich15.3.3 Optimierung konvexer Funktionen unter Nebenbedingungen15.4 Komparative Statik15.4.1 Ein Verbrauchsproblem15.4.2 Das Envelope-Theorem15.4.3 Ein Kostenproblem15.4.4 Das Theorem impliziter FunktionenZusammenfassungÜbungsklausurenKlausur 1Klausur 2Klausur 3Klausur 4Klausur 5AbbildungenTabellenSymbole und AbkürzungenDas griechische AlphabetLiteraturIndex